Câu hỏi:

26/10/2022 137

Cho biểu thức P=1+a1+a1a+1a1a21+a1a211a
với 0 < a < 1.

Chứng minh rằng P = –1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Với 0 < a < 1 ta có:
P=1+a1+a1a+1a21a1+a1a21a2a21a=1+a1+a1a+1a21a1+a1a(1a)(1+a)a21a=1+a1+a1a+1a1+a1a1a.1+aa21a=1+a+1a1+a1a.21a.1+a(1a)(1+a)2a=1+a+1a1+a1a.1+a1a22a=1+a+1a1+a1a2a=1+a1+a2a=2a2a=1

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức A=x+2x5 và B=3x+5+202xx25 với x0,x25
Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x4.

Xem đáp án » 25/10/2022 3,969

Câu 2:

Cho hai biểu thức A=x+4x1 và B=3x+1x+2x32x+3 với x0;x1
Tìm tất cả các giá trị của x để ABx4+5

Xem đáp án » 20/10/2022 3,051

Câu 3:

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x1x+2x+1x+x
Tìm x để AB>32

Xem đáp án » 20/10/2022 2,304

Câu 4:

Cho biểu thức P=x2x+2x+1x+2.x+1x1 với x>0;x1
Tìm giá trị của x để 2P = 2x+5

Xem đáp án » 26/10/2022 1,998

Câu 5:

Cho biểu thức Q=x+1x22xx+2+5x+24x:3xxx+4x+4

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,044

Câu 6:

Cho biểu thức Q=x+1x22xx+2+5x+24x:3xxx+4x+4
Tìm x để Q = 2;

Xem đáp án » 19/10/2022 916

Câu 7:

Cho hai biểu thức A=x+2x5 và B=3x+5+202xx25 với x0,x25
Chứng minh rằng B=1x5.

Xem đáp án » 25/10/2022 861

Bình luận


Bình luận