Giá trị x, y, z thỏa mãn x−12=y−23=z−34 và x – 2y + 3z = 14 là: A. x = 3; y = 5; z = 7; B. x = 6; y = 10; z = 14; C. x = –3; y = –5; z = –7; D. x = –7; y = 10; z = 20.

Đáp án đúng là: A Từ x−12=y−23=z−34, ta suy ra x−12=2y−46=3z−912. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được: x−12=2y−46=3z−912=x−1−2y−4+3z−92−6+12 =x−2y+3z−1+4−98 =14−68=88=1. Suy ra: • x−12=1 do đó x – 1 = 1 . 2 = 2. Nên x = 2 + 1 = 3. • 2y−46=1 do đó 2y – 4 = 1 . 6 = 6. Nên 2y = 6 + 4 = 10, suy ra y = 5. • 3z−912=1 do đó 3z – 9 = 1. 12 = 12. Nên 3z = 12 + 9 = 21, suy ra z = 7. Do đó x = 3; y = 5; z = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

18/10/2022 759

Giá trị x, y, z thỏa mãn $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14 là:

A. x = 3; y = 5; z = 7;

B. x = 6; y = 10; z = 14;

C. x = –3; y = –5; z = –7;

D. x = –7; y = 10; z = 20.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Từ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ , ta suy ra $\frac{x - 1}{2} = \frac{2 y - 4}{6} = \frac{3 z - 9}{12}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x - 1}{2} = \frac{2 y - 4}{6} = \frac{3 z - 9}{12} = \frac{x - 1 - (2 y - 4) + 3 z - 9}{2 - 6 + 12}$

$= \frac{(x - 2 y + 3 z) - 1 + 4 - 9}{8}$

$= \frac{14 - 6}{8} = \frac{8}{8} = 1$ .

Suy ra:

• $\frac{x - 1}{2} = 1$ do đó x – 1 = 1 . 2 = 2.

Nên x = 2 + 1 = 3.

• $\frac{2 y - 4}{6} = 1$ do đó 2y – 4 = 1 . 6 = 6.

Nên 2y = 6 + 4 = 10, suy ra y = 5.

• $\frac{3 z - 9}{12} = 1$ do đó 3z – 9 = 1. 12 = 12.

Nên 3z = 12 + 9 = 21, suy ra z = 7.

Do đó x = 3; y = 5; z = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{2 a - 5 b}{a - 3 b} - \frac{4 a + b}{8 a - 2 b}$ bằng:

\frac{9}{5}

;

\frac{5}{9}

;

\frac{14}{9}

;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ , ta suy ra $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ .

+) Ta tính $\frac{2 a - 5 b}{a - 3 b}$ :

Ta có $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ suy ra $\frac{a}{3} = \frac{2 a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{5 b}{20} = \frac{3 b}{12}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

• $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{2 a}{6} = \frac{5 b}{20} = \frac{2 a - 5 b}{6 - 20} = \frac{2 a - 5 b}{- 14}$ (1)

• $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{3 b}{12} = \frac{a - 3 b}{3 - 12} = \frac{a - 3 b}{- 9}$ (2)

Từ (1), (2), ta suy ra $\frac{2 a - 5 b}{- 14} = \frac{a - 3 b}{- 9}$ .

Khi đó $\frac{2 a - 5 b}{a - 3 b} = \frac{- 14}{- 9} = \frac{14}{9}$ .

+) Tương tự như vậy, ta tính được: $\frac{4 a + b}{8 a - 2 b} = 1$ .

Do đó $A = \frac{2 a - 5 b}{a - 3 b} - \frac{4 a + b}{8 a - 2 b} = \frac{14}{9} - 1 = \frac{5}{9}$ .

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Một tờ giấy hình thoi có độ dài hai đường chéo tỉ lệ với 4; 2 và có diện tích bằng 64 cm². Độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt bằng:

A. 16 cm và 8 cm;

B. 8 cm và 8 cm;

C. 12,8 cm và 10 cm;

D. 10 cm và 6,4 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y (cm) lần lượt là độ dài hai đường chéo của tờ giấy hình thoi.

Theo đề, ta có độ dài hai đường chéo của hình thoi tỉ lệ với 4; 2 nên $\frac{x}{4} = \frac{y}{2}$ .

Ta lại có diện tích của tờ giấy bằng 64 cm² nên $\frac{1}{2} x y = 64$ hay xy = 128.

Đặt $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = k$ (k > 0).

Ta suy ra x = 4k và y = 2k.

Thay x = 4k và y = 2k vào xy = 128, ta được 4k . 2k = 128.

Suy ra 8k² = 128.

Do đó k² = 16 = 4² = (–4)².

Vì vậy k = 4 hoặc k = –4.

Vì k > 0 nên ta nhận k = 4.

Do đó ta có x = 4k = 4 . 4 = 16 và y = 2k = 2 . 4 = 8.

Vậy độ dài hai đường chéo của tờ giấy hình thoi lần lượt bằng 16 cm và 8 cm.

Do đó ta chọn phương án A.

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giá trị x, y, z thỏa mãn $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14 là:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{2 a - 5 b}{a - 3 b} - \frac{4 a + b}{8 a - 2 b}$ bằng:

Một tờ giấy hình thoi có độ dài hai đường chéo tỉ lệ với 4; 2 và có diện tích bằng 64 cm². Độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt bằng: