3 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Vận dụng)

Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$, ta suy ra $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}$.

+) Ta tính $\frac{2a-5b}{a-3b}$:

Ta có $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}$ suy ra $\frac{a}{3}=\frac{2a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{5b}{20}=\frac{3b}{12}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

• $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{2a}{6}=\frac{5b}{20}=\frac{2a-5b}{6-20}=\frac{2a-5b}{-14}$  (1)

• $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{3b}{12}=\frac{a-3b}{3-12}=\frac{a-3b}{-9}$  (2)

Từ (1), (2), ta suy ra $\frac{2a-5b}{-14}=\frac{a-3b}{-9}$.

Khi đó $\frac{2a-5b}{a-3b}=\frac{-14}{-9}=\frac{14}{9}$.

+) Tương tự như vậy, ta tính được: $\frac{4a+b}{8a-2b}=1$.

Do đó $A=\frac{2a-5b}{a-3b}-\frac{4a+b}{8a-2b}=\frac{14}{9}-1=\frac{5}{9}$.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Từ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$, ta suy ra $\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+3z-9}{2-6+12}$

$=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}$

$=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1$.

Suy ra:

• $\frac{x-1}{2}=1$ do đó x – 1 = 1 . 2 = 2.

Nên x = 2 + 1 = 3.

• $\frac{2y-4}{6}=1$ do đó 2y – 4 = 1 . 6 = 6.

Nên 2y = 6 + 4 = 10, suy ra y = 5.

• $\frac{3z-9}{12}=1$ do đó 3z – 9 = 1. 12 = 12.

Nên 3z = 12 + 9 = 21, suy ra z = 7.

Do đó x = 3; y = 5; z = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y (cm) lần lượt là độ dài hai đường chéo của tờ giấy hình thoi.

Theo đề, ta có độ dài hai đường chéo của hình thoi tỉ lệ với 4; 2 nên $\frac{x}{4}=\frac{y}{2}$.

Ta lại có diện tích của tờ giấy bằng 64 cm² nên $\frac{1}{2}xy=64$hay xy = 128.

Đặt $\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=k$(k > 0).

Ta suy ra x = 4k và y = 2k.

Thay x = 4k và y = 2k vào xy = 128, ta được 4k . 2k = 128.

Suy ra 8k² = 128.

Do đó k² = 16 = 4² = (–4)².

Vì vậy k = 4 hoặc k = –4.

Vì k > 0 nên ta nhận k = 4.

Do đó ta có x = 4k = 4 . 4 = 16 và y = 2k = 2 . 4 = 8.

Vậy độ dài hai đường chéo của tờ giấy hình thoi lần lượt bằng 16 cm và 8 cm.

Do đó ta chọn phương án A.