Câu hỏi:

13/07/2024 1,189

Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi. (ảnh 1)

Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta chứng minh được:

EH=FG=12BD và HG=EF=12AC

Mà AC = BD => EH = HG = GF= FE nên EFGH là hình thoi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi. (ảnh 1)

Chứng minh AECF là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau có 4 cạnh bằng nhau.