Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
A. f(x) = x2 – 10x + 2;
B. f(x) = x2 – 2x + 1;
C. f(x) = x2 – 2x + 10;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức f(x) luôn dương với mọi giá trị của x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
⦁ Xét phương án A: f(x) = x2 – 10x + 2.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–10)2 – 4.1.2 = 92 > 0.
Do đó ta loại phương án A.
⦁ Xét phương án B: f(x) = x2 – 2x + 1.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)2 – 4.1.1 = 0.
Do đó ta loại phương án B.
⦁ Xét phương án C: f(x) = x2 – 2x + 10.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)2 – 4.1.10 = –36 < 0.
Do đó ta nhận phương án C.
⦁ Xét phương án D: f(x) = –x2 + 2x + 10.
Ta có a = –1 < 0.
Do đó ta loại phương án D.
Vậy ta chọn phương án C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞);
B. f(x) = 0 ⇔ x = –1;
C. f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–∞; 1);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1 có ∆ = 02 – 4.1.1 = –4 < 0.
Suy ra f(x) vô nghiệm.
Ta có a = 1 > 0.
Vậy f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ hay f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞).
Ta chọn phương án A.
Câu 2
A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;
B. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ;
C. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức bậc hai f(x) = x2 – 8x + 16 có ∆ = (–8)2 – 4.1.16 = 0.
Do đó f(x) có nghiệm kép .
Khi đó phương án A sai.
Ta có a = 1 > 0.
Vì vậy f(x) > 0 với mọi x ≠ 4 hay f(x) ≥ 0, với mọi x ∈ ℝ.
Do đó phương án B và D sai; phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. a > 0, ∆ > 0;
B. a < 0, ∆ > 0;
C. a > 0, ∆ = 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ;
B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;
C. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. f(–2) < 0;
B. f(1) > 0;
C. f(–2) > 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập