Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng? A. a > 0, ∆ > 0; B. a < 0, ∆ > 0; C. a > 0, ∆ = 0; D. a < 0, ∆ = 0.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Quan sát đồ thị, ta thấy: ⦁ Đồ thị y = f(x) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 = 1; x2 = 4. Suy ra f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 4. Do đó ∆ > 0. ⦁ Trên khoảng (–∞; 1) và (4; +∞), ta có f(x) > 0. Suy ra a > 0. Vậy ta có a > 0, ∆ > 0. Ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

19/10/2022 3,336

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

A. a > 0, ∆ > 0;

Đáp án chính xác

B. a < 0, ∆ > 0;

C. a > 0, ∆ = 0;

D. a < 0, ∆ = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Dấu của tam thức bậc hai (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Quan sát đồ thị, ta thấy:

⦁ Đồ thị y = f(x) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁ = 1; x₂ = 4.

Suy ra f(x) có 2 nghiệm phân biệt x₁ = 1; x₂ = 4.

Do đó ∆ > 0.

⦁ Trên khoảng (–∞; 1) và (4; +∞), ta có f(x) > 0. Suy ra a > 0.

Vậy ta có a > 0, ∆ > 0.

Ta chọn phương án A.

Bình luận

Câu 1:

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. f(x) = x² – 10x + 2;

B. f(x) = x² – 2x + 1;

C. f(x) = x² – 2x + 10;

D. f(x) = –x² + 2x + 10.

Xem đáp án » 19/10/2022 64,672

Câu 2:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

A. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞);

B. f(x) = 0 ⇔ x = –1;

C. f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–∞; 1);

D. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (0; 1).

Xem đáp án » 19/10/2022 39,434

Câu 3:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;

B. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ;

C. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;

D. f(x) < 0 khi x < 4.

Xem đáp án » 19/10/2022 22,690

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ;

B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;

C. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ;

D. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,076

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

A.

B.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là (ảnh 4)

C.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là (ảnh 5)

D.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là (ảnh 6)

Xem đáp án » 19/10/2022 518

Câu 6:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(–2) < 0;

B. f(1) > 0;

C. f(–2) > 0;

D. f(1) = 0.

Xem đáp án » 19/10/2022 416

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?