Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bất phương trình –x² + 2x + 1 ≥ 0.

⦁ Xét phương án A:

Vì –5² + 2.5 + 1 = –14 < 0.

Nên x = 5 không là nghiệm của bất phương trình –x² + 2x + 1 ≥ 0.

Do đó phương án A sai.

⦁ Xét phương án B:

Vì –2² + 2.2 + 1 = 1 > 0.

Nên x = 2 là nghiệm của bất phương trình –x² + 2x + 1 ≥ 0.

Do đó phương án B đúng.

⦁ Xét phương án C:

Vì –7² + 2.7 + 1 = –34 < 0.

Nên x = 7 không là nghiệm của bất phương trình –x² + 2x + 1 ≥ 0.

Do đó ta loại phương án C.

⦁ Xét phương án D:

Vì –(–1)² + 2.(–1) + 1 = –2 < 0.

Nên x = –1 không là nghiệm của bất phương trình –x² + 2x + 1 ≥ 0.

Do đó ta loại phương án D.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo đề, ta có f(x) = ax² + bx + c > 0 (với a < 0) và có nghiệm kép x₀.

Suy ra:

⦁ f(x) âm với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x₀) và (x₀; +∞);

⦁ f(x) = 0 khi x = x₀.

Vậy bất phương trình ax² + bx + c > 0 vô nghiệm.

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ax² + bx + c > 0 là: ∅.

Ta chọn phương án B.