Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y=3x−4 và đồ thị hàm số y = x – 3 là: A. 2 giao điểm; B. 4 giao điểm; C. 3 giao điểm; D. 1 giao điểm.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: 3x−4=x−3. Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được 3x – 4 = (x – 3)2 ⇒ 3x – 4 = x2 – 6x + 9 ⇒ x2 – 9x + 13 = 0 ⇒ x=9+292 hoặc x=9−292. Với x=9+292, ta có 3.9+292−4=9+292−3 (đúng) Với x=9−292, ta có 3.9−292−4=9−292−3 (sai) Vì vậy khi thay lần lượt x=9+292 và x=9−292 vào phương trình 3x−4=x−3, ta thấy chỉ có x=9+292 thỏa mãn. Vậy hai đồ thị cắt nhau tại một giao điểm. Do đó ta chọn phương án D.

Câu hỏi:

19/10/2022 764

Số giao điểm giữa đồ thị hàm số $y = \sqrt{3 x - 4}$ và đồ thị hàm số y = x – 3 là:

A. 2 giao điểm;

B. 4 giao điểm;

C. 3 giao điểm;

D. 1 giao điểm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: $\sqrt{3 x - 4} = x - 3$ .

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được 3x – 4 = (x – 3)²

⇒ 3x – 4 = x² – 6x + 9

⇒ x² – 9x + 13 = 0

⇒ $x = \frac{9 + \sqrt{29}}{2}$ hoặc $x = \frac{9 - \sqrt{29}}{2}$ .

Với $x = \frac{9 + \sqrt{29}}{2}$ , ta có $\sqrt{3. \frac{9 + \sqrt{29}}{2} - 4} = \frac{9 + \sqrt{29}}{2} - 3$ (đúng)

Với $x = \frac{9 - \sqrt{29}}{2}$ , ta có $\sqrt{3. \frac{9 - \sqrt{29}}{2} - 4} = \frac{9 - \sqrt{29}}{2} - 3$ (sai)

Vì vậy khi thay lần lượt $x = \frac{9 + \sqrt{29}}{2}$ và $x = \frac{9 - \sqrt{29}}{2}$ vào phương trình $\sqrt{3 x - 4} = x - 3$ , ta thấy chỉ có $x = \frac{9 + \sqrt{29}}{2}$ thỏa mãn.

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại một giao điểm.

Do đó ta chọn phương án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét theo phương tạo với AB một góc 120° thì sẽ đến nhà bác Mai ở vị trí M và nếu đi thêm 300 m nữa thì sẽ đến siêu thị ở vị trí S.

Biết rằng quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai. Khi đó quãng đường từ nhà An đến nhà bác Mai là:

A. 50 m;

B. 75 m;

C. 100 m;

D. 200 m.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin cho ∆ABM, ta có:

BM² = AM² + AB² – 2AM.AB.cosA

= x² + 200² – 2x.200.cos120°

= x² + 40 000 + 200x

Do đó $B M = \sqrt{x^{2} + 200 x + 40 000}$

Áp dụng định lí côsin cho ∆ABS, ta được:

BS² = AS² + AB² – AS.AB.cosA

= (x + 300)² + 200² – 2.(x + 300).200.cos120°

= x² + 600x + 90 000 + 40 000 + 200x + 60 000

= x² + 800x + 190 000

Do đó $B S = \sqrt{x^{2} + 800 x + 190 000}$

Theo bài, quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai nên ta có:

BS = 2BM.

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2} + 800 x + 190 000} = 2 \sqrt{x^{2} + 200 x + 40 000}$ (1)

Bình phương hai vế của phương trình (1), ta được:

x² + 800x + 190 000 = 4(x² + 200x + 40 000)

⇒ –3x² + 30 000 = 0

⇒ x = 100 (thỏa mãn x > 0) hoặc x = –100 (không thỏa mãn).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:

A. 21,41 cm;

B. 11,5 cm;

C. 28,71 cm;

D. 32,21 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có MN dài hơn MP 10 cm nên MN = MP + 10.

Xét ∆MNP vuông tại M có MN² + MP² = NP² (Định lí Pythagore)

Suy ra (MP + 10)² + MP² = NP²

Hay MP² + 20MP + 100 + MP² = NP²

Do đó NP² = 2MP² + 20MP + 100

Nên $N P = \sqrt{2 M P^{2} + 20 M P + 100}$

• Ta có chu vi của ∆MNP là 50 cm.

Suy ra: MN + NP + MP = 50.

Khi đó $M P + 10 + \sqrt{2 M P^{2} + 20 M P + 100} + M P = 50$

$\Leftrightarrow \sqrt{2 M P^{2} + 20 M P + 100} = 40 - 2 M P$ (1)

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:

2MP²+ 20MP + 100 = 1600 – 160MP + 4MP²

Þ 2MP² – 180MP + 1500 = 0

Þ MP ≈ 80,71 hoặc MP ≈ 9,29.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình (1), ta thấy chỉ có MP ≈ 9,29 thỏa mãn.

Do đó NP ≈ 21,41 cm.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m² thì chiều dài của mảnh đất phải:

A. Lớn hơn 10 m;

B. Lớn hơn 37,5 m;

C. Từ 10 m đến 65 m;

D. Từ 37,5 m đến 65 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

A. m = 1;

B. m = –1;

C. $m = - \frac{3}{5}$ ;

D. Cả A và C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

A. m < 3;

B. m ≥ 3;

C. m ≤ –3;

D. m ≤ 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

A. m ≤ 0;

B. m ≥ 0;

C. m < 0;

D. m > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y=3x−4 và đồ thị hàm số y = x – 3 là:

Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:

Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số giao điểm giữa đồ thị hàm số $y = \sqrt{3 x - 4}$ và đồ thị hàm số y = x – 3 là:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m² thì chiều dài của mảnh đất phải:

Cho f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Cho f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Cho f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?