Câu hỏi:

19/10/2022 385 Lưu

Cho n ≥ 1, n và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

A. P0 = 1;              

B. Pn=Cnn;           

C. Cnk=Cnnk;                  

D. Ank=k!.Cnk.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta quy ước: P0 = 0! = 1. Do đó phương án A đúng.

Ta có Cnk=Cnnk, với 0 ≤ k ≤ n.

Ta có Pn=Ann. Do đó phương án B sai.

Do đó phương án C đúng.

Ta có k!.Cnk=k!.n!k!.nk!=n!nk!=Ank.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự;                 

B. Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự;         

C. Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A;             

D. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là tổ hợp chập n của n phần tử đó.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự gọi là một hoán vị các phần tử đó. Do đó phương án B là phát biểu đúng.

Mỗi cách lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó. Do đó phương án A là phát biểu đúng.

Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Do đó phương án C là phát biểu đúng.

Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Do đó phương án D là phát biểu sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

A. 4;           

B. 5;            

C. 6;            

D. 7.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số hoán vị của ba phần tử của tập M là: P3 = 3! = 3.2.1 = 6.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

A. 12.11.10.9.8.7.6.5.4;            

B. 4.3.2.1;             

C. 12.11.10.9;                 

D. 8!.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 0            

B. 1;            

C. n;            

D. 2n.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 120;                 

B. 604 800;           

C. 35;          

D. 720.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Một kết quả bất kì của sự sắp xếp k phần tử bất kì của tập hợp X;             

B. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập X và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;            

C. Một số được tính bởi công thức: n(n – 1)(n – 2)…(n – k + 1);         

D. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập X.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP