Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai? A. P0 = 1; B. Pn=Cnn; C. Cnk=Cnn−k; D. Ank=k!.Cnk.

Câu hỏi:

19/10/2022 285

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

A. P₀ = 1;

B. $P_{n} = C_{n}^{n}$ ;

Đáp án chính xác

C. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ ;

D.

A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta quy ước: P₀ = 0! = 1. Do đó phương án A đúng.

⦁ Ta có $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ , với 0 ≤ k ≤ n.

⦁ Ta có $P_{n} = A_{n}^{n}$ . Do đó phương án B sai.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có $k! . C_{n}^{k} = k! . \frac{n!}{k! . (n - k)!} = \frac{n!}{(n - k)!} = A_{n}^{k}$ .

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?

A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự;

B. Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự;

C. Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A;

D. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là tổ hợp chập n của n phần tử đó.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,930

Câu 2:

Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,918

Câu 3:

Giá trị của $C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{n}$ bằng:

A. 0

B. 1;

C. n;

D. 2n.

Xem đáp án » 19/10/2022 478

Câu 4:

Giá trị của $A_{12}^{4}$ bằng:

A. 12.11.10.9.8.7.6.5.4;

B. 4.3.2.1;

C. 12.11.10.9;

D. 8!.

Xem đáp án » 19/10/2022 428

Câu 5:

Cho tập hợp X gồm n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Một chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A. Một kết quả bất kì của sự sắp xếp k phần tử bất kì của tập hợp X;

B. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập X và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

C. Một số được tính bởi công thức: n(n – 1)(n – 2)…(n – k + 1);

D. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập X.

Xem đáp án » 19/10/2022 331

Câu 6:

Giá trị của $C_{10}^{7}$ bằng:

A. 120;

B. 604 800;

C. 35;

D. 720.

Xem đáp án » 19/10/2022 307

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:

Giá trị của $C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{n}$ bằng:

Giá trị của $A_{12}^{4}$ bằng:

Cho tập hợp X gồm n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Một chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

Giá trị của $C_{10}^{7}$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:

Giá trị của Cn0−Cn1+Cnn−1−Cnn bằng:

Giá trị của A124 bằng:

Cho tập hợp X gồm n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Một chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

Giá trị của C107 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của $C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{n}$ bằng:

Giá trị của $A_{12}^{4}$ bằng:

Giá trị của $C_{10}^{7}$ bằng: