Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA$\perp$(ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính $\frac{50V\sqrt{3}}{a^3}$ , với V là thể tích khối chóp A.BCMN

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30$°$ và tam giác có diện tích bằng $a^2\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA$\perp$(ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối chóp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60$°$. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D')

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2$a^2$, AB = a$\sqrt{2}$; BC = 2a. Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng