Câu hỏi:

22/10/2022 468

Miền nghiệm của bất phương trình: $3 (x - 1) + 4 (y - 2) < 5 x - 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. ( 0; 0)

B. (-4; 2)

C. (-2;2)

D. (-5; 3)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $3 (x - 1) + 4 (y - 2) < 5 x - 3 \Leftrightarrow - 2 x + 4 y - 8 < 0$ .

Vì $- 2.0 + 4.0 - 8 < 0$ là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ (0;0) a.

Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất $F_{\min}$ của biểu thức $F (x; y) = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$ là

A. $F_{\min} = 1$

B. $F_{\min} = 2$

C. $F_{\min} = 3$

D. $F_{\min} = 4$

Lời giải

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y)=y-x trên miền xác định bởi hệ (ảnh 1)

Ta có $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} y - 2 x - 2 \leq 0 \\ 2 y - x - 4 \geq 0 \\ x + y - 5 \leq 0 \end{matrix} . (*)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

$\begin{array}{l} d_{1} : y - 2 x - 2 = 0, d_{2} : 2 y - x - 4 = 0, \\ d_{3} : x + y - 5 = 0. \end{array}$

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác ABC kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ (*) là

$A (0; 2), B (2; 3), C (1; 4) .$

Ta có $\{\begin{cases} F (0; 2) = 2 \\ F (2; 3) = 1 \\ F (1; 4) = 3 \end{cases} \overset{}{\to} F_{\min} = 1 .$ Chọn A.

Câu 2

Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2 (y - 2) < 2 (1 - x)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. ( 0; 0)

B. ( 1; 1)

C. (4; 2)

D. (1; -1)

Lời giải

Ta có $- x + 2 + 2 (y - 2) < 2 (1 - x) \Leftrightarrow x + 2 y < 4$ .

Vì $- 4 + 2.2 < 4$ là mệnh đề sai nên (-4; 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Chọn C.

Câu 3

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y \geq 9 \\ x \geq y - 3 \\ 2 y \geq 8 - x \\ y \leq 6 \end{cases}$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

A. $O (0; 0) .$

B. $M (1; 2) .$

C. $N (2; 1) .$

D. $P (8; 4) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y - 2 \leq 0 \\ 2 x - 3 y + 2 > 0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. O (0; 0)

B. M ( 1;1)

C. N (-1;1)

D. P (-1; -1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho x,y thoả mãn hệ $\{\begin{cases} x + 2 y - 100 \leq 0 \\ 2 x + y - 80 \leq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases} .$ Tìm giá trị lớn nhất $P_{\max}$ của biểu thức $P = (x; y) = 40000 x + 30000 y .$

A. $P_{\max} = 2000000.$

B. $P_{\max} = 2400000.$

C. $P_{\max} = 1800000.$

D. $P_{\max} = 1600000.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y - 1 > 0 \\ y \geq 2 \\ - x + 2 y > 3 \end{cases}$ là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0, y lớn hơn bằng 2 và -x+2y > 3 là phần không tô đậm (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0, y lớn hơn bằng 2 và -x+2y > 3 là phần không tô đậm (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0, y lớn hơn bằng 2 và -x+2y > 3 là phần không tô đậm (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0, y lớn hơn bằng 2 và -x+2y > 3 là phần không tô đậm (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. $M (0; 1) .$

B. $N (- 1; 1) .$

C. $P (1; 3) .$

D. $Q (- 1; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử