Câu hỏi:

22/10/2022 28,490

Giá trị nhỏ nhất Fmin  của biểu thức Fx;y=yx  trên miền xác định bởi hệ y2x22yx4x+y5  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y)=y-x  trên miền xác định bởi hệ (ảnh 1)

Ta có y2x22yx4x+y5y2x202yx40x+y50.(*)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

    d1:y2x2=0,    d2:2yx4=0,   d3:x+y5=0.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác ABC kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ (*) 

 A0;2, B2;3, C1;4.

Ta có F0;2=2F2;3=1F1;4=3 Fmin=1 . Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có x+2+2y2<21xx+2y<4.

4+2.2<4 là mệnh đề sai nên (-4; 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Chọn C.

Lời giải

Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP