2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

22/10/2022 36,211 Lưu

Giá trị nhỏ nhất Fmin  của biểu thức Fx;y=y–x  trên miền xác định bởi hệ y−2x≤22y−x≥4x+y≤5  là

A. Fmin= 1

B. Fmin=2

C. Fmin=3

D. Fmin=4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Mới nhất) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y)=y-x  trên miền xác định bởi hệ (ảnh 1)

Ta có y−2x≤22y−x≥4x+y≤5⇔y−2x−2≤02y−x−4≥0x+y−5≤0.(*)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

    d1:y−2x−2=0,    d2:2y−x−4=0,   d3:x+y−5=0.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác ABC kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ (*) là

 A0;2, B2;3, C1;4.

Ta có F0;2=2F2;3=1F1;4=3→ Fmin=1 . Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền nghiệm của bất phương trình −x+2+2y−2<21−x  là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. ( 0; 0)

B. ( 1; 1)

C. (4; 2)

D. (1; -1)

Lời giải

Ta có −x+2+2y−2<21−x⇔x+2y<4.

Vì −4+2.2<4 là mệnh đề sai nên (-4; 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Chọn C.

Câu 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 3x+y≥9x≥y−32y≥8−xy≤6  chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

A. O0;0.

B. M1;2.

C. N2;1.

D. P8;4.

Lời giải

Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Chọn D

Câu 3

Cho hệ bất phương trình x+y−2≤02x−3y+2>0 . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. O (0; 0)

B. M ( 1;1)

C. N (-1;1)

D. P (-1; -1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho x,y thoả mãn hệ x+2y−100≤02x  + y−80  ≤0x≥0y≥0.  Tìm giá trị lớn nhất Pmax  của biểu thức P=x;y=40000x+30000y.

A. Pmax=2000000.

B. Pmax=2400000.

C. Pmax=1800000.

D. Pmax=1600000.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y−1>0y≥2−x+2y>3  là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0, y lớn hơn bằng 2 và -x+2y > 3 là phần không tô đậm (ảnh 1)

B.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0, y lớn hơn bằng 2 và -x+2y > 3 là phần không tô đậm (ảnh 2)

C.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0, y lớn hơn bằng 2 và -x+2y > 3 là phần không tô đậm (ảnh 3)

D.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0, y lớn hơn bằng 2 và -x+2y > 3 là phần không tô đậm (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hệ bất phương trình x+3y−2≥02x+y+1≤0 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. M0;1.

B. N–1;1.

C. P1;3.

D. Q–1;0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập