Câu hỏi:

22/10/2022 27,329

Giá trị nhỏ nhất Fmin  của biểu thức Fx;y=yx  trên miền xác định bởi hệ y2x22yx4x+y5  

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y)=y-x  trên miền xác định bởi hệ (ảnh 1)

Ta có y2x22yx4x+y5y2x202yx40x+y50.(*)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

    d1:y2x2=0,    d2:2yx4=0,   d3:x+y5=0.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác ABC kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ (*) 

 A0;2, B2;3, C1;4.

Ta có F0;2=2F2;3=1F1;4=3 Fmin=1 . Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Miền nghiệm của bất phương trình x+2+2y2<21x  là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Xem đáp án » 22/10/2022 15,112

Câu 2:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 3x+y9xy32y8xy6  chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

Xem đáp án » 22/10/2022 14,871

Câu 3:

Cho hệ bất phương trình x+y202x3y+2>0 . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

Xem đáp án » 22/10/2022 11,736

Câu 4:

Cho x,y thoả mãn hệ x+2y10002x  +y80  0x0y0.  Tìm giá trị lớn nhất Pmax  của biểu thức P=x;y=40000x+30000y.

Xem đáp án » 22/10/2022 6,553

Câu 5:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y1>0y2x+2y>3  là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Xem đáp án » 22/10/2022 5,456

Câu 6:

Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng và đựng "Quy sâm đại bổ hoàn". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau.

 Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm.

 Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?

Xem đáp án » 22/10/2022 4,709

Bình luận


Bình luận