Câu hỏi:

22/10/2022 6,853

Cho x,y thoả mãn hệ x+2y10002x  +y80  0x0y0.  Tìm giá trị lớn nhất Pmax  của biểu thức P=x;y=40000x+30000y.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho x,y thoả mãn hệ x+2y-100 bé hơn bằng 0, 2x+y-80 bé hơn bằng 0, x lớn hơn bằng 0, y lớn hơn bằng 0 (ảnh 1)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

d1:x+2y100=0,     d2:2x+y80=0.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng (tứ giác OABCkể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ là

P0;0=0P0;50=1500000P20;40=2000000P40;0=1600000

Ta có 

P0;0=0P0;50=1500000P20;40=2000000P40;0=1600000

Pmax=2000000. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y)=y-x  trên miền xác định bởi hệ (ảnh 1)

Ta có y2x22yx4x+y5y2x202yx40x+y50.(*)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

    d1:y2x2=0,    d2:2yx4=0,   d3:x+y5=0.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác ABC kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ (*) 

 A0;2, B2;3, C1;4.

Ta có F0;2=2F2;3=1F1;4=3 Fmin=1 . Chọn A.

Lời giải

Ta có x+2+2y2<21xx+2y<4.

4+2.2<4 là mệnh đề sai nên (-4; 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP