Elip E:x225+y29=1 có độ dài trục lớn bằng A. 5 B. 10 C. 25 D. 50

Gọi phương trình của Elip là x2a2+y2b2=1, có độ dài trục lớn A1A2=2a. Xét E:x225+y29=1⇒a2=25b2=9⇒a=5b=3 → A1A2=2.5=10. Chọn B.

Câu hỏi:

24/10/2022 7,807

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có độ dài trục lớn bằng

A. 5

B. 10

C. 25

D. 50

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} = 2 a .$

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 9 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 5 \\ b = 3 \end{cases} \overset{}{\to} A_{1} A_{2} = 2.5 = 10.$

Chọn B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có tiêu cự là 2c

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 16 \end{cases} \Rightarrow c^{2} = a^{2} - b^{2} = 9 \Rightarrow c = 3 \overset{}{\to} 2 c = 6.$

Chọn B.

Câu 2

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 144.$

B. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$

Lời giải

Xét đáp án A. Ta có $(E) : 9 x^{2} + 16 y^{2} = 144 \Leftrightarrow (E) : \frac{x^{2}}{4^{2}} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1 \overset{}{\to} \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \end{cases}$ .