Xét $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 9 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 5 \\ b = 3 \end{cases} \overset{}{\to} A_{1} A_{2} = 2.5 = 10.$

Chọn B.

Câu 2/45

Elip $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 2

B. 4

C.1

D. $\frac{1}{2} .$

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} = 2 a .$

Xét $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\frac{1}{4}} + \frac{y^{2}}{\frac{1}{16}} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = \frac{1}{4} \\ b^{2} = \frac{1}{16} \end{cases} \Rightarrow a = \frac{1}{2} \overset{}{\to} A_{1} A_{2} = 2. \frac{1}{2} = 1.$

Chọn C.

Câu 3/45

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 1

B. 2

C. 5

D. 10

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} = 2 a .$

Xét $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{5} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 5 \end{cases} \Rightarrow a = 5 \overset{}{\to} A_{1} A_{2} = 2.5 = 10.$

Chọn D.

Câu 4/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ có độ dài trục bé bằng:

A. 8

B. 10

C. 16

D. 20

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục bé $B_{1} B_{2} = 2 b .$

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 100 \\ b^{2} = 64 \end{cases} \Rightarrow b = 8 \overset{}{\to} B_{1} B_{2} = 2.8 = 16.$

Chọn C.

Câu 5/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + y^{2} = 4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A. 5

B. 10

C. 20

D. 40

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} = 2 a$ và độ dài trục bé là $B_{1} B_{2} = 2 b .$

Khi đó, xét $(E) : \frac{x^{2}}{16} + y^{2} = 4 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 64 \\ b^{2} = 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 8 \\ b = 2 \end{cases} \overset{}{\to} A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2} = 2.8 + 2.2 = 20.$

Chọn C.

Câu 6/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có tiêu cự là 2c

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 16 \end{cases} \Rightarrow c^{2} = a^{2} - b^{2} = 9 \Rightarrow c = 3 \overset{}{\to} 2 c = 6.$

Chọn B.

Câu 7/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. $\sqrt{5} .$

B. 5

C. 10

D. $2 \sqrt{5} .$

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có tiêu cự là 2c

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 9 \\ b^{2} = 4 \end{cases} \Rightarrow c^{2} = a^{2} - b^{2} = 5 \Rightarrow c = \sqrt{5} \overset{}{\to} 2 c = 2 \sqrt{5} .$

Chọn D.

Câu 8/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{p^{2}} + \frac{y^{2}}{q^{2}} = 1$ , với $p > q > 0$ có tiêu cự bằng:

A. $p + q$

B. $p - q$

C. $p^{2} - q^{2}$

D. $2 \sqrt{p^{2} - q^{2}}$

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có tiêu cự là 2c

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{p^{2}} + \frac{y^{2}}{q^{2}} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = p^{2} \\ b^{2} = q^{2} \end{cases} \Rightarrow c^{2} = p^{2} - q^{2} \Rightarrow c = \sqrt{p^{2} - q^{2}} \overset{}{\to} 2 c = 2 \sqrt{p^{2} - q^{2}} .$

Chọn D.

Câu 9/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ có một đỉnh nằm trên trục lớn là:

A. $(100; 0)$

B. $(- 100; 0)$

C. $(0; 10)$

D. $(- 10; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$ có một đỉnh nằm trên trục bé là:

A. $(4; 0)$

B. (0; 12)

C. $(0; 2 \sqrt{3})$

D. (0;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

A. $(0; 3) .$

B. $(0; \sqrt{6}) .$

C. $(- \sqrt{3}; 0) .$

D. $(3; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/45

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

A. $F_{1} (- 1; 0)$ và $F_{2} (1; 0)$ .

B. $F_{1} (- 3; 0)$ và $F_{2} (3; 0)$ .

F_{1} (0; - 1)

và

F_{2} (0; 1)

F_{1} (- 2; 0)

và

F_{2} (2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Tỉ số $e$ của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

A. $e = 1.$

B. $e = \frac{\sqrt{7}}{4} .$

C. $e = \frac{3}{4} .$

D. $e = \frac{5}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tỉ số $f$ của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng:

A. $f = \frac{3}{2}$

B. $f = \frac{3}{\sqrt{5}}$

C. $f = \frac{2}{3}$

D. $f = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/45

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng:

A. $k = 8$

B. $k = \sqrt{8}$

C. $k = 1$

D. $k = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/45

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $(E)$ có các tiêu điểm $F_{1} (- 4; 0)$ và $F_{2} (4; 0) .$

B. $(E)$ có tỉ số $\frac{c}{a} = \frac{4}{5} .$

C. $(E)$ có đỉnh $A_{1} (- 5; 0) .$

D. $(E)$ có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/45

Cho elip $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Elip có tiêu cự bằng $\sqrt{3} .$

B. Elip có trục nhỏ bằng 2

C. Elip có một tiêu điểm là

F (0; \frac{\sqrt{2}}{3}) .

D. Elip có trục lớn bằng 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/45

Cho elip $(E) : 4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $(E)$ có trục lớn bằng 6.

B. $(E)$ có trục nhỏ bằng 4.

(E)

có tiêu cự bằng

\sqrt{5}

(E)

có tỉ số

\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5}}{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/45

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 144.$

B. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/45

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 37/45 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có độ dài trục lớn bằng

Elip $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1$ có độ dài trục lớn bằng: