Cho hình vẽ
Biết rằng chu vi ∆ABC bằng 50 cm. Giá trị của a là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆AHB và ∆ AHC ta có:
\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);
AH là cạnh chung;
BH = CH (giả thiết).
Suy ra ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)
Suy ra AB = AC = 3a – 7 (cm) (hai cạnh tương ứng).
Ta có BC = BH + CH = 5 + 5 = 10 (cm) (vì BH = CH = 5 cm).
Do chu vi ∆ABC bằng 50 cm nên:
AB + BC + CA = 50
Hay 3a – 7 + 10 + 3a – 7 = 50
Suy ra 6a – 4 = 50
6a = 50 + 4 = 54
a = 9.
Vậy ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABM và ∆ANM có:
AB = AN (giả thiết),
\(\widehat {{\rm{BAM}}} = \widehat {{\rm{NAM}}}\) (do AM là tia phân giác góc A),
AM là cạnh chung.
Suy ra ∆ABM = ∆ANM (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABM}}} = \widehat {{\rm{ANM}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Ta có \(\widehat {{\rm{ANM}}} + \widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(90^\circ + \widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)
Xét ∆CNM có \(\widehat {\rm{C}} + \widehat {{\rm{CNM}}} + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)
Hay \(\widehat {\rm{C}} + 90^\circ + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\rm{C}} + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \) (1)
Xét ∆ABC vuông tại B có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{C}} = 90^\circ \)(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CMN}}}\).
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo bài ∆ABC = ∆MNP
Suy ra AC = MP = 9 cm (hai cạnh tương ứng)
BC = NP = 8 cm (hai cạnh tương ứng)
Chu vi ∆MNP là: MN + MP + NP = 6 + 9 + 8 = 23 (cm).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập