Cho ∆ABC cân tại A có \(\widehat B = 30^\circ .\) Số đo của \(\widehat C\) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆DEF có DE = DF nên ∆DEF cân tại D.

Mặt khác ∆DEF cân tại D có \(\widehat {\rm{D}} = 90^\circ \)

Suy ra ∆DEF vuông cân tại D.

Suy ra \(\widehat {{\rm{DFE}}} = 45^\circ \) (tính chất tam giác vuông cân)

Ta có: \(\widehat {{\rm{DFE}}} + \widehat {EFH} = 180^\circ \) (hai góc kề nhau)

Hay \(45^\circ + \widehat {EFH} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {EFH} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Do chu vi của ∆ABC bằng 28 cm nên AB + AC + BC = 28 (cm).

Hay AB + AC + 8 = 28

Suy ra AB + AC = 28 – 8 = 20 cm   (1)

Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC (tính chất tam giác cân)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC = \(\frac{{20}}{2} = 10\) (cm).

Vậy ta chọn phương án A.