✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

28/10/2022 297

Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N $(3; \frac{- 12}{5})$ có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Ba đường conic có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình chính tắc của elip có dạng : $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0

Vì M ∈ (E) nên $\frac{0^{2}}{a^{2}} + \frac{3^{2}}{b^{2}} = 1$ ⇒ b² = 9

Mặt khác, N ∈ (E) nên $\frac{3^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{- 12}{5})}^{2}}{9} = 1$ hay $\frac{3^{2}}{a^{2}} + \frac{16}{25} = 1$

⇔ $\frac{3^{2}}{a^{2}} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$ ⇒ a² = 25

Vậy phương trình elip là : $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho elip (E) : $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Cho điểm M thuộc (E) biết MF₁ – MF₂ = 2 . Tính MF₁

A. 8;

B. 12;

C. $2 \sqrt{2} - 1$ ;

D. 1+

2 \sqrt{2}

.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ⇒ a = $2 \sqrt{2}$

⇒ MF₁ + MF₂ = $4 \sqrt{2}$

Mặt khác, ta có: $\{\begin{cases} M F_{1} + M F_{2} = 4 \sqrt{2} \\ M F_{1} - M F_{2} = 2 \end{cases}$ ⇒ $\{\begin{cases} M F_{1} = 1 + 2 \sqrt{2} \\ M F_{2} = 2 \sqrt{2} - 1 \end{cases}$ .

Câu 2

Cho elip (E): 4x² + 25y² = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{21}}{5}$

C. $\frac{6 \sqrt{21}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{5}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 4x² + 25y² =36 ⇔ $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{\frac{36}{25}} = 1$ ⇒ a² = 9 và b² = $\frac{36}{25}$

⇒ c = $\sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{9 - \frac{36}{25}} = \frac{3 \sqrt{21}}{5}$

Độ dài tiêu cự F₁F₂ = 2c = $\frac{6 \sqrt{21}}{5}$

Câu 3

Cho parabol (P) : y² = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Parabol (P) đi qua điểm A(8; 8). Phương trình đường chuẩn ∆ là:

A. x = −2;

B. x = 1;

C. x = 8;

D. x = −8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) : $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

A. A(0; 3);

B. B(2; 1);

C. C(5; 0);

D. D(8; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:

A. 16x² + 7y² = 112;

B. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{28} = 1$ ;

C. 7x² + 16y² = 1;

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)

A. y² = 4x;

B. y² = −4x;

C. y² = 2x;

D. y² = −2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: