Câu hỏi:
28/10/2022 1,223
Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết = 60°. Tính MF1.MF2
Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết = 60°. Tính MF1.MF2
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: 9x2 + 16y2 = 144 ⇔ . Khi đó: a = 4; b = 3; c = .
⇒ F1 (−;0); F2 (; 0); F1F2 = 2c = 2; MF1 + MF2 = 8
Áp dụng định lí cosin trong tam giác MF1F2 ta có:
F1F22 = MF12 + MF22 − 2MF1. MF2. cos
⇔ 28 = MF12 + MF22 − 2MF1. MF2. cos60º
⇔ 28 = MF12 + MF22 − MF1. MF2
⇔ MF12 + MF22 + 2MF1. MF2 − 3MF1. MF2 = 28
⇔ (MF1 + MF2)2 − 3MF1. MF2 = 28
⇔ 64 − 3MF1. MF2 = 28
⇔ MF1. MF2 = 12.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P): y2 = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A
Cho parabol (P): y2 = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A
Xem đáp án »
28/10/2022
5,346
Câu 2:
Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng
Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng
Xem đáp án »
28/10/2022
797
Câu 3:
Viết phương trình đường thẳng hypebol (H), biết (H) đi qua điểm M(3; −4) và có 1 tiêu điểm là F2(5; 0)
Viết phương trình đường thẳng hypebol (H), biết (H) đi qua điểm M(3; −4) và có 1 tiêu điểm là F2(5; 0)
Xem đáp án »
28/10/2022
496
Câu 4:
Cho elip (E) : . Qua tiêu điểm F1 của (E) dựng đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm M và N. Tính độ dài MN
Cho elip (E) : . Qua tiêu điểm F1 của (E) dựng đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm M và N. Tính độ dài MN
Xem đáp án »
28/10/2022
378
về câu hỏi!