Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: x – 3y + 4 = 0 và d2 : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng A. 210 B. 3105 C. 105 D. 2

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 Toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình: x−3y+4=02x+3y−1=0 ⇒x=−1y=1 Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là: d(A; ∆) = 3.(−1)+1+432+12 = 210=105.

Câu hỏi:

28/10/2022 357

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d₁: x – 3y + 4 = 0 và d₂ : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

A. $2 \sqrt{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 7 có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂

Toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 3 y + 4 = 0 \\ 2 x + 3 y - 1 = 0 \end{cases}$

⇒ $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là:

d(A; ∆) = $\frac{|3. (- 1) + 1 + 4|}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}}}$ = $\frac{2}{\sqrt{10}}$ = $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình x² + y² – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

A. m ∈ (1; 2);

B. m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);

C. m ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞);

D. m ∈ [1; 2].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình (1) có : a = m; b = 2(m – 2); c = 6 – m

Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a² + b² – c > 0

⇔ m ² + 4(m – 2)² – (6 – m) > 0

⇔ 5m ²– 15m + 10 > 0

⇔ m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞).

Câu 2

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

A. (−10; −18);

B. (10; 18);

C. (−10; 18);

D. (10; −18).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} 7 x - 3 y + 16 = 0 \\ x + 10 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = - 10 \\ y = - 18 \end{cases}$

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là: (−10; −18).

Câu 3

Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)

A. y² = 4x;

B. y² = −4x;

C. y² = 2x;

D. y² = −2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) : $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

A. A(0; 3);

B. B(2; 1);

C. C(5; 0);

D. D(8; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc ;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N $(3; \frac{- 12}{5})$ có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: x – 3y + 4 = 0 và d2 : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:

Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)

Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) : x225−y29=1

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N3;−125 có phương trình chính tắc là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d₁: x – 3y + 4 = 0 và d₂ : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

Cho phương trình x² + y² – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) : $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N $(3; \frac{- 12}{5})$ có phương trình chính tắc là: