Hình 81 là mặt cắt đứng một ngôi nhà ba tầng có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.

a)  AH có vuông góc với BC không? Vì sao?

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$  (AM + BN + CP)

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …….... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:

a) GA = GD;

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có:

$\frac{GM}{AM}=\frac{GN}{BN}=\frac{GP}{CP}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}$ , $\frac{GM}{GA}=\frac{GN}{DB}=\frac{GP}{GC}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}$ .

Trong Hình 76 đoạn thẳng HK là đường trung tuyến của tam giác nào?

b) AG = $\frac{2}{3}$  AB.