Câu hỏi:
29/10/2022 1,481Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hai tam giác ADB và ADC, ta có:
AD là cạnh chung;
= (do AD là tia phân giác góc A);
AB = AC (tính chất tan giác cân).
Suy ra ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)
Do đó BD = CD (hai cạnh tương ứng).
Từ đó AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP, PM, MN.
Câu 2:
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
a) Chứng minh > ;
Câu 5:
Trong tam giác ABC (Hình 82), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Khi đó đoạn thẳng AD đươc gọi là …………. (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
về câu hỏi!