Câu hỏi:

29/10/2022 8,609

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó. (ảnh 1)

Xét hai tam giác ADB và ADC, ta có:

AD là cạnh chung;

DAB^ = DAC^  (do AD là tia phân giác góc A);

AB = AC (tính chất tan giác cân).

Suy ra ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

Do đó BD = CD (hai cạnh tương ứng).

Từ đó AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP, PM, MN.

Xem đáp án » 29/10/2022 12,685

Câu 2:

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

a) Chứng minh CBI^  > ACI^ ;

Xem đáp án » 29/10/2022 2,007

Câu 3:

b) BIC^  = 90o +12 BAC^ .

Xem đáp án » 29/10/2022 1,934

Câu 4:

b) So sánh IB và IC.

Xem đáp án » 29/10/2022 1,079

Câu 5:

b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?

Xem đáp án » 29/10/2022 983

Câu 6:

Trong tam giác ABC (Hình 82), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Khi đó đoạn thẳng AD đươc gọi là …………. (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.

Trong tam giác ABC (Hình 82), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Khi đó đoạn thẳng AD đươc gọi là (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/10/2022 911
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay