Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án

Trong tam giác ABC (Hình 82), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Khi đó đoạn thẳng AD đươc gọi là …………. (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.

- Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua ………….. điểm.

- Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác ………….. ba cạnh của tam giác đó.

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Tính số đo x trong Hình 84

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP, PM, MN.

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.

a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao?

b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) $\widehat{IAB}$   + $\widehat{IBC}$  + $\widehat{IAC}$  = 90o;

b) $\widehat{BIC}$  = 90o +$\frac{1}{2}$ $\widehat{BAC}$ .

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

a) Chứng minh $\widehat{CBI}$  > $\widehat{ACI}$ ;

b) So sánh IB và IC.

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh:

a) IA, IB, IC lần lượt là tia phân giác của các góc NIP, PIM, MIN.

b)  $\widehat{NIP}$ = 180o – $\widehat{BAC}$ ;

c) $\widehat{INP}$  =$\widehat{IPN}$   = $\widehat{\frac{1}{2}BAC}$ ;

d) $\widehat{MNP}$  = 90o – $\widehat{\frac{1}{2}BAC}$ ;