Câu hỏi:
29/10/2022 363
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh:
a) IA, IB, IC lần lượt là tia phân giác của các góc NIP, PIM, MIN.
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh:
a) IA, IB, IC lần lượt là tia phân giác của các góc NIP, PIM, MIN.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét hai tam giác vuông IAP và IAN, ta có:
IA là cạnh chung;
= (do I nằm trên tia phân giác góc A).
Suy ra ∆IAP = ∆IAM (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó = (hai góc tương ứng).
Suy ra tia IA là tia phân giác của góc NIP.
Chứng minh tương tự ta cũng có:
IB là tia phân giác của góc PIM, IC là tia phân giác của góc MIN.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP, PM, MN.
Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP, PM, MN.
Xem đáp án »
29/10/2022
6,613
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Xem đáp án »
29/10/2022
4,410
Câu 3:
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
a) Chứng minh > ;
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
a) Chứng minh > ;
Xem đáp án »
29/10/2022
1,256
Câu 7:
Trong tam giác ABC (Hình 82), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Khi đó đoạn thẳng AD đươc gọi là …………. (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
Trong tam giác ABC (Hình 82), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Khi đó đoạn thẳng AD đươc gọi là …………. (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
Xem đáp án »
29/10/2022
722
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!