Trong Hình 102 cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK
Trong Hình 102 cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK

Quảng cáo
Trả lời:

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên CH AB, AH BC
Mà AB // CD, AD // BC suy ra CH ⊥ CD, AH ⊥ AD
Vì K là trực tâm tam giác ACD nên AK ⊥ CD, CK ⊥ AD
Do AK ⊥ CD, CH ⊥ CD nên AK // CH.
Do AH ⊥ AD, CK ⊥ AD nên AH // CK.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Vẽ AM và BN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vì tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm nên H là giao điểm của AM và BN.
Suy ra AM BC
Do M là trung điểm của BC và AM BC nên AM là đường trung trực của BC suy ra AB = AC.
Chứng minh tương tự ta có BA = BC.
Do đó AB = AC = BC. Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.