Câu hỏi:

29/10/2022 2,902

Cho tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm của tam giác. Chứng minh tam giác ABC đều

Câu hỏi trong đề: Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm của tam giác. Chứng minh tam giác ABC đều (ảnh 1)

Vẽ AM và BN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm nên H là giao điểm của AM và BN.

Suy ra AM BC

Do M là trung điểm của BC và AM BC nên AM là đường trung trực của BC suy ra AB = AC.

Chứng minh tương tự ta có BA = BC.

Do đó AB = AC = BC. Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường BE, CF cắt nhau tại H, $\hat{H C A}$ = 25o. Tính $\hat{B A C}$ và $\hat{H B A}$ .

Xem đáp án » 29/10/2022 2,913

Câu 2:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đương trung trực. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau

Xem đáp án » 29/10/2022 990

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC

Xem đáp án » 29/10/2022 972

Câu 4:

Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi mà một ………….. của tam giác đó (Hình 96).

Xem đáp án » 29/10/2022 755

Câu 5:

Trong Hình 102 cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK

Xem đáp án » 29/10/2022 614

Câu 6:

b) Nếu tam giác ABC có hai điểm H, I trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

Xem đáp án » 29/10/2022 575

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm của tam giác. Chứng minh tam giác ABC đều

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường BE, CF cắt nhau tại H, $\hat{H C A}$ = 25o. Tính $\hat{B A C}$ và $\hat{H B A}$ .

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đương trung trực. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC

Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi mà một ………….. của tam giác đó (Hình 96).

Trong Hình 102 cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK

b) Nếu tam giác ABC có hai điểm H, I trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm của tam giác. Chứng minh tam giác ABC đều

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường BE, CF cắt nhau tại H, HCA^= 25o. Tính BAC^ và HBA^ .

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đương trung trực. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC

Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi mà một ………….. của tam giác đó (Hình 96).

Trong Hình 102 cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK

b) Nếu tam giác ABC có hai điểm H, I trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường BE, CF cắt nhau tại H, $\hat{H C A}$ = 25o. Tính $\hat{B A C}$ và $\hat{H B A}$ .

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đương trung trực. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau