Trong khai triển (3x – y)7 số hạng chứa x4y3 là: A. – 2835x4y3; B. 2835x4y3; C. 945x4y3; D. – 945x4y3;

29/10/2022 4,831

Trong khai triển (3x – y)⁷ số hạng chứa x⁴y³ là:

A. – 2835x⁴y³;

Đáp án chính xác

B. 2835x⁴y³;

D. – 945x⁴y³;

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là $C_{n}^{k}$ a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = 3x, b = - y vào trong công thức ta có

$C_{7}^{k}$ (3x)^{7 – k}.(- y)^k = (- 1)^k $C_{7}^{k}$ (3x)^{7 – k}.(y)^k

Số hạng cần tìm chứa x⁴y³ nên ta có x^{7 – k}y^k = x⁴y³

Vậy k = 3 thoả mãn bài toán

Khi đó hệ số cần tìm là (- 1)³ $C_{7}^{3}$ (3)^{7 – 3}x⁴y³ = - 2835x⁴y³

Xem đáp án » 29/10/2022 36,498

Xem đáp án » 29/10/2022 35,375

Xem đáp án » 29/10/2022 22,202

Xem đáp án » 29/10/2022 17,329

Xem đáp án » 29/10/2022 16,168

Xem đáp án » 29/10/2022 12,898

Xem đáp án » 29/10/2022 7,615