✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

30/10/2022 5,931

Tìm x biết $\frac{1}{14} + \frac{1}{35} + \frac{1}{65} + .. + \frac{2}{x^{2} + 3 x} = \frac{1}{9}$

A. 9;

B. 8;

C. 6;

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\frac{1}{14} + \frac{1}{35} + \frac{1}{65} + .. + \frac{2}{x^{2} + 3 x} = \frac{2}{4.7} + \frac{2}{7.10} + \frac{2}{10.13} + ... + \frac{2}{x . (x + 3)}$

= $\frac{2}{3} . (\frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{13} + .. + \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3})$

= $\frac{2}{3} . (\frac{1}{4} - \frac{1}{x + 3})$

⇒ $\frac{2}{3} . (\frac{1}{4} - \frac{1}{x + 3}) = \frac{1}{9}$

⇒ $(\frac{1}{4} - \frac{1}{x + 3}) = \frac{1}{9} : \frac{2}{3} = \frac{1}{9} . \frac{3}{2} = \frac{1}{6}$

⇒ $\frac{1}{x + 3} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$

⇒ $\frac{1}{x + 3} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12}$

⇒ x + 3 = 12

⇒ x = 12 – 3

⇒ x = 9

Vậy đáp án đúng là A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Ngân Nguyễn Thủy

cho e hỏi là tsao lại đặt 2/3 ra ngoài ạ

11 tháng trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết ( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) +...+ (100x + 199 ) = 30200

A. 6;

B. 2;

C. 8;

D. 4.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) +...+ (100x + 199 )

= ( x + 2x + 3x + .. + 100x ) + ( 1 + 3 + 5 + ..+ 199 )

= ( 1 + 2 + 3 + .. + 100 )x + ( 1 + 3 + 5 + ..+ 199 )

Đặt A = 1 + 2 + 3 + .. + 100

Tổng A có $\frac{100 - 1}{1} + 1 = 100$ ( số hạng )

A = $\frac{(1 + 100) .100}{2} = 5050$

Đặt B = 1 + 3 + 5 + ..+ 199

Tổng B có $\frac{199 - 1}{2} + 1 = 100$ ( số hạng )

B = $\frac{(199 + 1) .100}{2} = 10000$

Thay vào đề bài ta có:

5050x + 10000 = 30200

5050x = 20200

x = 20200 : 5050

x = 4

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 2

Để làm một cái bánh, cần $2 \frac{2}{3}$ cốc bột. Hằng đã có $\frac{2}{3}$ cốc bột. Hỏi Hằng cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh?

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. 2;

C. $\frac{2}{3}$ ;

D.

1 \frac{1}{3}

.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số cốc bột Hằng cần để vừa đủ làm được một cái bánh là:

$2 \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{5} - \frac{2}{3} = 2 + (\frac{2}{3} - \frac{2}{3}) = 2 + (\frac{2}{3} - \frac{2}{3})$ = 2 (cốc).

Vậy Hằng cần thêm 2 cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh.

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: