✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

30/10/2022 1,874

Tìm x biết ( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) +...+ (100x + 199 ) = 30200

A. 6;

B. 2;

C. 8;

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) +...+ (100x + 199 )

= ( x + 2x + 3x + .. + 100x ) + ( 1 + 3 + 5 + ..+ 199 )

= ( 1 + 2 + 3 + .. + 100 )x + ( 1 + 3 + 5 + ..+ 199 )

Đặt A = 1 + 2 + 3 + .. + 100

Tổng A có $\frac{100 - 1}{1} + 1 = 100$ ( số hạng )

A = $\frac{(1 + 100) .100}{2} = 5050$

Đặt B = 1 + 3 + 5 + ..+ 199

Tổng B có $\frac{199 - 1}{2} + 1 = 100$ ( số hạng )

B = $\frac{(199 + 1) .100}{2} = 10000$

Thay vào đề bài ta có:

5050x + 10000 = 30200

5050x = 20200

x = 20200 : 5050

x = 4

Vậy đáp án đúng là D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết $\frac{1}{14} + \frac{1}{35} + \frac{1}{65} + .. + \frac{2}{x^{2} + 3 x} = \frac{1}{9}$

A. 9;

B. 8;

C. 6;

D. 4.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\frac{1}{14} + \frac{1}{35} + \frac{1}{65} + .. + \frac{2}{x^{2} + 3 x} = \frac{2}{4.7} + \frac{2}{7.10} + \frac{2}{10.13} + ... + \frac{2}{x . (x + 3)}$

= $\frac{2}{3} . (\frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{13} + .. + \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3})$

= $\frac{2}{3} . (\frac{1}{4} - \frac{1}{x + 3})$

⇒ $\frac{2}{3} . (\frac{1}{4} - \frac{1}{x + 3}) = \frac{1}{9}$

⇒ $(\frac{1}{4} - \frac{1}{x + 3}) = \frac{1}{9} : \frac{2}{3} = \frac{1}{9} . \frac{3}{2} = \frac{1}{6}$

⇒ $\frac{1}{x + 3} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$

⇒ $\frac{1}{x + 3} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12}$

⇒ x + 3 = 12

⇒ x = 12 – 3

⇒ x = 9

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 2

Để làm một cái bánh, cần $2 \frac{2}{3}$ cốc bột. Hằng đã có $\frac{2}{3}$ cốc bột. Hỏi Hằng cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh?

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. 2;

C. $\frac{2}{3}$ ;

D.

1 \frac{1}{3}

.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số cốc bột Hằng cần để vừa đủ làm được một cái bánh là:

$2 \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{5} - \frac{2}{3} = 2 + (\frac{2}{3} - \frac{2}{3}) = 2 + (\frac{2}{3} - \frac{2}{3})$ = 2 (cốc).

Vậy Hằng cần thêm 2 cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh.

Xem thêm các câu hỏi khác »