Câu hỏi:

28/09/2019 11,293

Trong mặt phẳng với hệ  tọa độ Oxy, cho elíp : E:x24+y2=1 và điểm C( 2;0) .Tìm tọa độ các điểm A; B  trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và tam  giác ABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Giả sử A( x; y0) , Do A ; B đối xứng nhau qua Ox  nên B( x; -y0).

Ta có:

Vì A thuộc (E)  nên:

Vì AB = AC nên:

Thay (1) vào (2)  ta được:

Vì điểm A  khác C và Acó tung độ dương nên:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

- Ta có (C1) với tâm  I(5; -12) và R= 15.

 (C2) có tâm J( 1;2)  và R’ =5 .

 Gọi d  là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().

- Khi đó ta có :

- Từ (1) và (2) suy ra :

Thay vào (1):

Ta có hai trường hợp :

- Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):

(2a- 7b)2= 25 (a2+ b2)  

hay 21a2+ 28ab -24b2= 0

a=-14+10721ba=-14-10721b

Với a=-14+10721b, chọn b =-1 thì a=14-10721c=203-10721

Suy ra phương trình đường thẳng d là: 14-10721x-y+203-10721=0

Với a=-14-10721b, chọn b =-1 thì a=14+10721c=203+10721

Suy ra phương trình đường thẳng d là: 14+10721x-y+203+10721=0

- Trường hợp c = -2a + 32b

(1) => ( 7b- 2a)2=100(a2+b2) hay 96a2+ 28ab + 51b2= 0

 Vô nghiệm.

Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.

Lời giải

Đáp án D

Phương trình chính tắc của elip có dạng:

Theo giải thiết ta có c = 4

Chu vi của tam giác MF1F2  bằng  18    nên

MF1+ MF2+ F1F2 = 2a+ 2c nên 2a+ 2c= 18

Mà c= 4 => a= 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP