Câu hỏi:

25/01/2021 45,303

Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (C1) : (x -5) 2+ (y+12) 2= 225 và  (C2) : (x-1)2+ (y-2)2= 25.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

- Ta có (C1) với tâm  I(5; -12) và R= 15.

 (C2) có tâm J( 1;2)  và R’ =5 .

 Gọi d  là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().

- Khi đó ta có :

- Từ (1) và (2) suy ra :

Thay vào (1):

Ta có hai trường hợp :

- Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):

(2a- 7b)2= 25 (a2+ b2)  

hay 21a2+ 28ab -24b2= 0

a=-14+10721ba=-14-10721b

Với a=-14+10721b, chọn b =-1 thì a=14-10721c=203-10721

Suy ra phương trình đường thẳng d là: 14-10721x-y+203-10721=0

Với a=-14-10721b, chọn b =-1 thì a=14+10721c=203+10721

Suy ra phương trình đường thẳng d là: 14+10721x-y+203+10721=0

- Trường hợp c = -2a + 32b

(1) => ( 7b- 2a)2=100(a2+b2) hay 96a2+ 28ab + 51b2= 0

 Vô nghiệm.

Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho Elip  có các tiêu điểm F1(-4;0) và F2(4;0) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác MF1F2 bằng  18. Lúc đó tâm sai của (E) là:

Xem đáp án » 28/11/2019 22,283

Câu 2:

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm M35;45 và tam giác MF1F2 vuông tại M.

Xem đáp án » 28/09/2019 20,737

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

Xem đáp án » 25/01/2021 14,046

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn : (C1): x2+ y2= 13 và (C2): (x-6)2+ y2= 25 cắt nhau tại A(2;3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt 2 đường tròn  theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.

Xem đáp án » 25/01/2021 13,974

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x2+ y2- 4x -2y -1= 0 và đường thẳng d: x+ y+1= 0. Tìm những điểm M  thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C)  hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900.

Xem đáp án » 28/09/2019 13,668

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho E:x216+y25=1 và hai điểm  A( -5; -1) và B( -1;1). Điểm M bất kì thuộc (E), diện tích lớn nhất của tam giác MAB là:

Xem đáp án » 25/01/2021 12,528