Câu hỏi:

25/01/2021 12,859

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn : (C1): x2+ y2= 13 và (C2): (x-6)2+ y2= 25 cắt nhau tại A(2;3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt 2 đường tròn  theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

- Từ giả thiết : đường tròn (C1) tâm  I(0;0); R=13 đường tròn (C2) tâm J( 6;0) và R’= 5

- Gọi đường thẳng d qua A có véc tơ chỉ phương:


-  d cắt (C1)  tại A,B:

x=2+aty=3+btx2+y2=13a2+b2t2+22a+3bt=0t=-22a+3ba2+b2B-2a2-6ab+2b2a2+b2;3a2-4ab-3b2a2+b2

 Tương tự d cắt (C2) tại A; C thì tọa độ của A; C là nghiệm của hệ :

- Nếu 2 dây cung bằng nhau thì A là trung điểm của B; C .Từ đó ta có phương trình :

-2a2-6ab+2b2a2+b2+10a2-6ab+2b2a2+b2=48a2-12ab+4b2a2+b2=42a2-3ab+b2=a2+b2a2-3ab=0aa-3b=0

a=0a=3b

Với a = 0, chọn b = 1, khi đó d: x=2y=3+t

Với a = 3b, chọn b = 1 thì a = 3, khi đó: x=2+3ty=3+t

Vậy có 2 đường thẳng: d: x-2 = 0 và  d’: 2x -3y + 5= 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (C1) : (x -5) 2+ (y+12) 2= 225 và  (C2) : (x-1)2+ (y-2)2= 25.

Xem đáp án » 25/01/2021 41,018

Câu 2:

Cho Elip  có các tiêu điểm F1(-4;0) và F2(4;0) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác MF1F2 bằng  18. Lúc đó tâm sai của (E) là:

Xem đáp án » 28/11/2019 19,690

Câu 3:

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm M35;45 và tam giác MF1F2 vuông tại M.

Xem đáp án » 28/09/2019 17,994

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x2+ y2- 4x -2y -1= 0 và đường thẳng d: x+ y+1= 0. Tìm những điểm M  thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C)  hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900.

Xem đáp án » 28/09/2019 12,111

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

Xem đáp án » 25/01/2021 11,901

Câu 6:

Lập phương trình chính tắc của elip. Hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng x-2= 0  và có độ dài đường chéo bằng 6.

Xem đáp án » 28/09/2019 10,990

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL