Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, A^=60°. Tính cạnh BC. A. BC = 6 cm; B. BC = 1,5 cm; C. BC = 9 cm; D. BC = 3cm.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Xét ∆ADB và ∆ADC, có: AD là cạnh chung. ADB^=ADC^=90°. DB = DC (giả thiết) Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c) ⇒ABD^=ACD^ (cặp góc tương ứng) Xét tam giác ABC, có: ABD^+ACD^+BAC^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác) ⇒ABD^=ACD^=180°−BAC^2=180°−60°2=60°. Kẻ BE vuông góc với AC. Xét ∆BEA và ∆BEC, có: BEA^=BEC^=90° BE là cạnh chung ABE^=CBE^=90°−60°=30° Do đó ∆BEA = ∆BEC (cạnh góc vuông – góc nhọn) Suy ra AB = BC Mà AB = 3cm nên BC = 3cm. Vậy chọn đáp án D.

Câu hỏi:

31/10/2022 356

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, $\hat{A} = 60 °$ . Tính cạnh BC.

A. BC = 6 cm;

B. BC = 1,5 cm;

C. BC = 9 cm;

D. BC = 3cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, góc A=60 độ (ảnh 2)

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

$\hat{A D B} = \hat{A D C} = 90 °$ .

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{A B D} = \hat{A C D}$ (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABC, có: $\hat{A B D} + \hat{A C D} + \hat{B A C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{A B D} = \hat{A C D} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2} = \frac{180 ° - 60 °}{2} = 60 °$ .

Kẻ BE vuông góc với AC.

Xét ∆BEA và ∆BEC, có:

$\hat{B E A} = \hat{B E C} = 90 °$

BE là cạnh chung

$\hat{A B E} = \hat{C B E} = 90 ° - 60 ° = 30 °$

Do đó ∆BEA = ∆BEC (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra AB = BC

Mà AB = 3cm nên BC = 3cm.

Vậy chọn đáp án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆MNP có $\hat{M} = 80 °$ , biết $\hat{N} - \hat{P} = 40 °$ . Khi đó số đo của $\hat{N}$ bằng:

A. 75°;

B. 45°;

C. 70°;

D. 60°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\hat{N} - \hat{P} = 40 °$ . Suy ra $\hat{P} = \hat{N} - 40 °$ .

∆MNP có $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $80 ° + \hat{N} + \hat{N} - 40 ° = 180 °$ .

Do đó $2 \hat{N} = 180 ° - 80 ° + 40 ° = 140 °$ .

Vì vậy $\hat{N} = 140 ° : 2 = 70 °$ .

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆AED = ∆AFD;

B. ∆BED = ∆CFD;

C. ∆ADB = ∆ADC;

D. ∆ADE = ∆AFD.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét phương án B:

Xét ∆BED và ∆CFD, có:

$\hat{B E D} = \hat{C F D} = 90 °$ .

BD = CD (giả thiết)

$\hat{E B D} = \hat{F C D}$ (giả thiết)

Do đó ∆BED = ∆CFD (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Xét ∆AED và ∆AFD, có:

AD là cạnh chung.

ED = FD (∆BED = ∆CFD)

$\hat{A E D} = \hat{A F D} = 90 °$ .

Do đó ∆AED = ∆AFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Vì vậy phương án A đúng, phương án D sai (do viết sai thứ tự các đỉnh).

⦁ Xét phương án C:

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

$\hat{A D B} = \hat{A D C} = 90 °$ .

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

Vì vậy phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

Cho ∆ABC có AB = AC ( $\hat{A} < 90 °$ ). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

A. a – 2; b – 1; c – 3;

B. a – 1; b – 3; c – 2;

C. a – 3; b – 1; c – 2;

D. a – 2; c – 1; b – 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của $\hat{A}$ (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).

Cho các khẳng định sau:

(I) $\hat{B M D} = \hat{C M E}$ ;

(II) ∆MBD = ∆MCE;

(III) AD = AE ;

Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:

A. m = 0 và n = 1;

B. m = 2 và n = 1;

C. m = 3 và n = 0;

D. m = 1 và n = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:

Số đo của $\hat{M N P}$ bằng:

A. 60°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 75°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử