Câu hỏi:
02/11/2022 1,849Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(5; –2) của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 8 là:
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và bán kính R = .
Giả sử tiếp tuyến có vectơ pháp tuyến là (a2 + b2 ≠ 0).
Phương trình tiếp tuyến d đi qua điểm A(5; –2) và nhận làm vectơ pháp tuyến là:
a(x – 5) + b(y + 2) = 0 hay ax + by – 5a + 2b = 0.
Ta có:
|a – 2b – 5a + 2b| =
(– 4a)2 = 8(a2 + b2)
16a2 – 8a2 = 8b2
a2 = b2
a = b hoặc a = – b.
Với a = b, chọn b = 1 thì a = 1.
Khi đó phương trình d là x + y – 3 = 0.
Với a = – b, chọn b = – 1 thì a = 1.
Khi đó phương trình d là x – y – 7 = 0.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: và d2: . Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại điểm A có hoành độ dương, (C) cắt d2 tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng . Phương trình của đường tròn (C) là:
Câu 2:
Cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 1)2 = 25 và điểm M(9; – 4). Gọi d là tiếp tuyến của (C), biết d đi qua M và không song song với các trục toạ độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P(6; 5) đến d bằng:
Câu 3:
Cho phương trình x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
Câu 4:
Cho tiếp tuyến d của một đường tròn có phương trình: x – y = 0. Biết bán kính của đường tròn này bằng 2 và điểm O(0;0) thuộc đường tròn. Hỏi có bao nhiêu phương trình đường tròn tâm I có tiếp tuyến trên?
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận