Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 3 có bán kính R = 3; B. Elip (E) x25+y24=1 có hai tiêu điểm là F1(0; –1) và F2(0; 1); C. Hypebol (H) x2...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 3 có bán kính R=3> Do đó A sai. Elip (E) x25+y24=1 có a2 = 5 và b2 = 4 nên c=a2−b2=5−4=1. Do đó (E) có hai tiêu điểm là F1(–1; 0) và F2(1; 0). Khi đó B sai. Hypebol (H) x29−y216=1 có a2 = 9 và b2 = 16 nên c=a2+b2=9+16=5 Do đó (H) có tiêu cự bằng 2c = 10. Khi đó C đúng. Parabol (P) có tham số tiêu p=13 có phương trình chính tắc là y2=23x. Do đó D sai. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

02/11/2022 335

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đường tròn (C) có phương trình x² + y² = 3 có bán kính R = 3;

B. Elip (E) $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có hai tiêu điểm là F₁(0; –1) và F₂(0; 1);

C. Hypebol (H) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng 10;

D. Parabol (P) có tham số tiêu

p = \frac{1}{3}

có phương trình chính tắc là

y^{2} = \frac{1}{3} x .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (C) có phương trình x² + y² = 3 có bán kính $R = \sqrt{3}$ > Do đó A sai.

Elip (E) $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có a² = 5 và b² = 4 nên $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{5 - 4} = 1$ .

Do đó (E) có hai tiêu điểm là F₁(–1; 0) và F₂(1; 0). Khi đó B sai.

Hypebol (H) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ có a² = 9 và b² = 16 nên $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5$

Do đó (H) có tiêu cự bằng 2c = 10. Khi đó C đúng.

Parabol (P) có tham số tiêu $p = \frac{1}{3}$ có phương trình chính tắc là $y^{2} = \frac{2}{3} x .$ Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường chuẩn của Parabol y² = 14x là:

A. $x + \frac{7}{2} = 0;$

B. $x - \frac{7}{2} = 0;$

C. $x + 7 = 0;$

x - 7 = 0;

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ phương trình Parabol y² = 14x ta có 2p = 14 suy ra $\frac{p}{2} = \frac{7}{2}$ .

Do đó phương trình đường chuẩn của Parabol là $x + \frac{7}{2} = 0.$

Câu 2

Cho phương trình Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Độ dài trục thực của Hypebol đó là:

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ta có a² = 16 và b² = 9

Mà a, b > 0 nên a = 4 và b = 3.

Do đó độ dài trục thực của Hypebol là 2a = 8.

Câu 3

Điền vào chỗ trống: Cho 2 điểm cố định $F_{1}, F_{2}$ và 1 độ dài không đổi 2a < $F_{1}, F_{2}$ . Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho ….

A. $F_{1} M - F_{2} M = 2 a$ ;

B. $|F_{1} M - F_{2} M| = 2 a$ ;

C. $F_{1} M + F_{2} M = 2 a$ ;

|F_{1} M + F_{2} M| = 2 a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình Elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tọa độ đỉnh A₁ và B₁ của Elip đó là:

A. A₁(4; 0) và B₁(0; 2);

B. A₁(–4; 0) và B₁(0; –2);

C. A₁(0; –4) và B₁(–2; 0);

D. A₁(0; 4) và B₁(2; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đâu là dạng phương trình chính tắc của elip?

A. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 0$

B. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

D. $\frac{x}{a^{2}} + \frac{y}{b^{2}} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn khẳng định đúng duy nhất trong các khẳng định sau?

A. Giao điểm của Hypebol với trục Ox gọi là các đỉnh;

B. Đoạn thẳng nối 2 đỉnh của Hypebol gọi là trục ảo;

C. Hypebol không có trục ảo;

D. Hypebol không có tâm đối xứng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử