Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A. x2 + y2 + 2x – 4y + 9 = 0;
B. x2 + y2 – 6x + 4y + 13 = 0;
C. 2x2 + 2y2 – 8x – 4y + 2 = 0;
Quảng cáo
Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta loại phương án D vì không có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0.
Xét phương án A: x2 + y2 + 2x – 4y + 9 = 0 có a = –1, b = 2 và c = 9.
Do đó a2 + b2 – c = (–1)2 + 22 – 9 = –4 < 0 nên loại A.
Xét phương án B: x2 + y2 – 6x + 4y + 13 = 0 có a = 3; b = –2 và c = 13
Do đó a2 + b2 – c = 32 + (–2)2 – 13 = 0 nên loại B.
Xét phương án C: 2x2 + 2y2 – 8x – 4y + 2 = 0
x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0.
Có a = 2; b = 1 và c = 1.
Do đó a2 + b2 – c = 22 + 12 – 1 = 4 > 0 nên chọn C.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 2; 2) và có vectơ chỉ phương là
Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là .
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là .
Thay tọa độ điểm A(– 2; 2) vào phương trình d: 7x + y – 3 = 0 ta có:
7.(–2) + 2 – 3 = –15 ≠ 0.
Do đó đường thẳng d không đi qua điểm A(– 2; 2).
Vậy hai đường thằng d và song song với nhau.
Khi đó .Câu 2
A. (7; –12);
B. (7; 12);
C. (1; –12);
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với và ta có:
và
Do đó .
Câu 3
A. D(2; 3);
B. D(1; 3);
C. D(7; ‒2);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y2 = 1,5x;
B. y2 = 3x;
C. y2 = 6x
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. D = (2; 3);
B. D = (6; 6);
C. D = (4; 6);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x2 + y2 – 5x + y + 26 = 0;
B. x2 + y2 – 4x + 17y + 26 = 0;
C. x2 + y2 – 45x + 17y + 26 = 0;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.