Câu hỏi:
03/11/2022 182
Cho phương trình x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
Cho phương trình x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0 có a = m + 1; b = –2 và c = –1.
Để (1) là phương trình đường tròn thì a2 + b2 – c > 0
(m + 1)2 + (–2)2 – (–1) > 0
(m + 1)2 + 5 > 0 (luôn đúng với mọi m).
Khi đó bán kính của đường tròn này là
Hay R2 = (m + 1)2 + 5 ≥ 5, với mọi m.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m + 1 = 0 m = –1.
Vậy đường tròn có bán kính nhỏ nhất bằng khi m = –1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp khoảng:
Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp khoảng:
Xem đáp án »
03/11/2022
5,042
Câu 2:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 6) và song song với đường thẳng x + 3y – 10 = 0.
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 6) và song song với đường thẳng x + 3y – 10 = 0.
Xem đáp án »
03/11/2022
718
Câu 3:
Đường thẳng d tạo với đường thẳng : x + 2y – 6 = 0 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng d là:
Đường thẳng d tạo với đường thẳng : x + 2y – 6 = 0 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng d là:
Xem đáp án »
03/11/2022
675
Câu 4:
Một cổng của một trường đại học hình Parabol cao 20 m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 20 m. Bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh cổng 4 m là:
Một cổng của một trường đại học hình Parabol cao 20 m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 20 m. Bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh cổng 4 m là:
Xem đáp án »
03/11/2022
507
Câu 5:
Hai con tàu cùng rời cảng và đi theo hai hướng khác nhau. Chọn hệ trục tọa độ sao cho bến cảng là gốc tọa độ. Khi đó quãng đường đi được và hướng của tàu thứ nhất và thứ hai được biểu thị bởi hai vectơ như hình dưới đây (độ dài một đơn vị trên trục tương ứng với 100 m trên thực tế).
Hỏi quãng đường tàu thứ nhất đi được dài hơn tàu thứ hai bao nhiêu mét? Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Hai con tàu cùng rời cảng và đi theo hai hướng khác nhau. Chọn hệ trục tọa độ sao cho bến cảng là gốc tọa độ. Khi đó quãng đường đi được và hướng của tàu thứ nhất và thứ hai được biểu thị bởi hai vectơ như hình dưới đây (độ dài một đơn vị trên trục tương ứng với 100 m trên thực tế).
Hỏi quãng đường tàu thứ nhất đi được dài hơn tàu thứ hai bao nhiêu mét? Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
03/11/2022
445
Câu 6:
Cho hình vẽ sau:
Một cổng hầm hình Elip có dạng như hình trên. Chiều cao của cả hầm là 10 m, chiều rộng là 20 m. Mỗi bên tường dày 2 m và tính từ đỉnh cổng hầm đến đỉnh hầm là 4 m. Phương trình chính tắc của Elip trên là:
Cho hình vẽ sau:
Một cổng hầm hình Elip có dạng như hình trên. Chiều cao của cả hầm là 10 m, chiều rộng là 20 m. Mỗi bên tường dày 2 m và tính từ đỉnh cổng hầm đến đỉnh hầm là 4 m. Phương trình chính tắc của Elip trên là:
Xem đáp án »
03/11/2022
418
về câu hỏi!