Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx’ biết góc xOy có số đo là 110°. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Số đo góc x’Ot là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

On là tia phân giác của góc x’Ot nên ta có: $\widehat{tOn}=\widehat{nOx\text{'}}=\frac{\widehat{tOx\text{'}}}{2}$ 

Om là tia phân giác của góc xOt nên ta có: $\widehat{tOm}=\widehat{mOx}=\frac{\widehat{tOx}}{2}$ 

Suy ra: $\widehat{tOn}+\widehat{tOm}=\frac{\widehat{tOx\text{'}}}{2}+\frac{\widehat{tOx}}{2}=\frac{1}{2}\left(\widehat{tOx\text{'}}+\widehat{tOx}\right)$.

Mà hai góc xOt và x’Ot kề bù nên: $\widehat{tOx\text{'}}+\widehat{tOx}=180°$.

Suy ra: $\widehat{tOn}+\widehat{tOm}=\frac{1}{2}\cdot 180°=90°$.

Lại có tOn và tOm là hai góc kề nhau nên

$\widehat{mOn}=\widehat{tOn}+\widehat{tOm}$ 

Suy ra: $\widehat{mOn}=90°$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có góc mOt và góc nOt là hai góc kề nhau nên

$\widehat{mOt}+\widehat{nOt}=\widehat{mOn}$

Thay số: $90°+\widehat{nOt}=120°$

$\widehat{nOt}=120°-90°$

$\widehat{nOt}=30°$.

Lại có góc nOt và góc tOz là hai góc kề nhau nên

$\widehat{nOt}+\widehat{tOz}=\widehat{nOz}$

Thay số: $30°+\widehat{tOz}=90°$

$\widehat{tOz}=90°-30°=60°$.

Ox là tia phân giác của góc zOt nên ta có:

$\widehat{tOx}=\widehat{xOz}=\frac{\widehat{tOz}}{2}$

Thay số: $\widehat{tOx}=\frac{60°}{2}=30°$.