Câu hỏi:

03/11/2022 1,949

Hãy xác định parabol (P): y = ax² + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).

A. (P): y = x² + 2x + 6;

B. (P): y =

\frac{1}{2}

x² + 2x + 6;

Đáp án chính xác

C. (P): y =

\frac{1}{2}

x² – 2x + 6;

D. (P): y = x² – 2x + 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Vì (P) là parabol nên ta có a ≠ 0.

Đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) Þ đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên hay a > 0 và B là đỉnh của đồ thị hàm số.

Ta có: $- \frac{b}{2 a}$ = −2 Û b = 4a. (1)

Ta lại có: $\frac{- (b^{2} - 4 a c)}{4 a}$ = 4 Û b² – 4ac = −16a. (2)

Đồ thị (P) đi qua điểm A(0; 6) Þ a.0² + b.0 + c = 6 Þ c = 6.

Thay c = 6 vào (2) ta được: b² – 24a = −16a ⇔ b² = 8a. (3)

Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} b = 4 a \\ b^{2} = 8 a \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} b = 4 a \\ 16 a^{2} - 8 a = 0 \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} b = 4 a \\ [\begin{matrix} a = 0 (k t m) \\ a = \frac{1}{2} (t m) \end{matrix} \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} a = \frac{1}{2} \\ b = 2 \end{matrix}$ .

Vậy parabol (P): y = $\frac{1}{2}$ x² + 2x + 6.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một người đang tập chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 45° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Biết phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là y = $\frac{- g . x^{2}}{2. v_{0}^{2} . \cos^{2} α}$ + (tan α).x + y₀.

A. 9,8 m;

B. 7,17;

C. 8,9 m;

D. 0,7 m.

Xem đáp án » 03/11/2022 3,460

Câu 2:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x² + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:

A. $\frac{43}{9}$ ;

B.

\frac{68}{9}

;

C.

\frac{- 41}{9}

;

D.

\frac{- 32}{9}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 3,164

Câu 3:

Cho hàm số y = (m – 1)x² – 2(m – 2)x + m – 3 (m ≠ 1) (P). Đỉnh của (P) là S(−1; −2) thì m bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$ ;

B. 0;

C.

\frac{2}{3}

;

D.

\frac{1}{3}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 570

Câu 4:

Xác định parabol y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).

A. y = −3x² – 36x + 96;

B. y = 3x² – 36x + 96;

C. y = 3x² + 36x – 96;

D. y = −3x² + 36x – 96.

Xem đáp án » 03/11/2022 287

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hãy xác định parabol (P): y = ax² + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x² + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:

Cho hàm số y = (m – 1)x² – 2(m – 2)x + m – 3 (m ≠ 1) (P). Đỉnh của (P) là S(−1; −2) thì m bằng bao nhiêu?

Xác định parabol y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hãy xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x2 + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:

Cho hàm số y = (m – 1)x2 – 2(m – 2)x + m – 3 (m ≠ 1) (P). Đỉnh của (P) là S(−1; −2) thì m bằng bao nhiêu?

Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hãy xác định parabol (P): y = ax² + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x² + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:

Cho hàm số y = (m – 1)x² – 2(m – 2)x + m – 3 (m ≠ 1) (P). Đỉnh của (P) là S(−1; −2) thì m bằng bao nhiêu?

Xác định parabol y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).