Câu hỏi:

04/11/2022 3,520 Lưu

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .

A. \( - \frac{1}{3}\);

B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);

C. \(\frac{1}{3}\);

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \({\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)

\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha + 1}} = \frac{1}{{{{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} + 1}} = \frac{1}{9}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{1}{3}\).

Vì 0° < α < 180° sinα > 0 mà \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \)< 0 nên cosα < 0.

Do đó \(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính vecto BC + vecto BA (ảnh 1)

Do ABCD là hình chữ nhật nên ABCD cũng là hình bình hành, áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \).

Suy ra, \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\).

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông ABD, ta có:

BD2 = AB2 + AD2 = 42 + 32 = 25, suy ra BD = 5 (cm).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\)= 5 cm.

Câu 2

A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} \);    

B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MG} \);

C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);  

D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 4\overrightarrow {MG} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

Với điểm M bất kỳ, theo quy tắc ba điểm ta có:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} } \right)\)

                             \( = 3\overrightarrow {MG} + \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) = 3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow 0 = 3\overrightarrow {MG} \).

Vậy \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \).

Câu 4

A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\);  

C. \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. sin (180° – α) = – sin α;

B. cos (180° – α) = – cos α;

C. tan (180° – α) = tan α;

D. cot (180° – α) = cot α.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. A B = [– 5; 1);             

B. A B = [– 5; 3];              

C. A B = (– 3; 1);              

D. A B = (– 3; 3].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\);

B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\);

C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\);                                            

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP