Câu hỏi:
04/11/2022 342Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: CD = 2CN và N nằm trên cạnh CD nên \(\overrightarrow {CN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} \).
Mà ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \).
Do đó, \(\overrightarrow {CN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).
Theo quy tắc ba điểm ta có: \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).
Câu 2:
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).
Câu 6:
Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ| – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập hợp A ∪ B.
Câu 7:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án
về câu hỏi!