Câu hỏi:

04/11/2022 3,024

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là

A. $Δ B A C = Δ D A C$ ;

B. $Δ B A H = Δ H A D$ ;

C. AC ⊥ BD;

D. H là trung điểm của BD.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét hai tam giác vuông BAC và DAC có:

AC là cạnh chung

AB = AD (giả thiết)

Suy ra $Δ B A C = Δ D A C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)

Vì $Δ B A C = Δ D A C$ ⇒ $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ (hai góc tương ứng) hay $\hat{B A H} = \hat{D A H}$

Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:

AB = AD (theo giả thiết)

$\hat{B A H} = \hat{D A H}$ (chứng minh trên)

AH là cạnh chung

Suy ra $Δ B A H = Δ D A H$ (c.g.c) (B sai)

⇒ BH = DH (hai cạnh tương ứng) nên H là trung điểm của BD (D đúng)

⇒ $\hat{A H B} = \hat{A H D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A H B} + \hat{A H D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{A H B} = \hat{A H D} = 90 °$

⇒ AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 50°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là (ảnh 1)

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BA = BE (theo giả thiết)

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ )

BD là cạnh chung

⇒ $Δ A B D = Δ E B D$ (c.g.c)

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B E D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{B A D} = 90 °$ (theo giả thiết) ⇒ $\hat{B E D} = 90 °$ .

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM ⊥ BC tại M và M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Biết AB = 2GC. Nhận định nào dưới đây đúng?

A. BD = AG;

B. BD > AG;

C. BD < AG;

D. Không xác định.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM ⊥ BC tại M và M là trung điểm của BC (ảnh 1)

Xét hai tam giác vuông AMB và AMC có:

AM là cạnh chung

MB = MC (giả thiết)

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (hai cạnh góc vuông)

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Có AB = 2GC (giả thiết) suy ra GC = $\frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} A C$

Mà D là trung điểm của AC nên AD = $\frac{1}{2} A C$

Do đó: GC = AD

Xét hai tam giác vuông BAD và ACG có:

BA = AC (chứng minh trên)

AD = CG (chứng minh trên)

Suy ra ∆BAD = ∆ACG (hai cạnh góc vuông)

Do đó BD = AG (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu