Câu hỏi:
04/11/2022 101Cho tam giác ABC vuông tại A có AM ⊥ BC tại M và M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Biết AB = 2GC. Nhận định nào dưới đây đúng?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác vuông AMB và AMC có:
AM là cạnh chung
MB = MC (giả thiết)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (hai cạnh góc vuông)
Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Có AB = 2GC (giả thiết) suy ra GC =
Mà D là trung điểm của AC nên AD =
Do đó: GC = AD
Xét hai tam giác vuông BAD và ACG có:
BA = AC (chứng minh trên)
AD = CG (chứng minh trên)
Suy ra ∆BAD = ∆ACG (hai cạnh góc vuông)
Do đó BD = AG (hai cạnh tương ứng).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là
về câu hỏi!