Cho tam giác ABC vuông tại A có AM ⊥ BC tại M và M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G....

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét hai tam giác vuông AMB và AMC có: AM là cạnh chung MB = MC (giả thiết) Suy ra ∆AMB = ∆AMC (hai cạnh góc vuông) Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng) Có AB = 2GC (giả thiết) suy ra GC = 12AB=12AC Mà D là trung điểm của AC nên AD = 12AC Do đó: GC = AD Xét hai tam giác vuông BAD và ACG có: BA = AC (chứng minh trên) AD = CG (chứng minh trên) Suy ra ∆BAD = ∆ACG (hai cạnh góc vuông) Do đó BD = AG (hai cạnh tương ứng).