Câu hỏi:
05/11/2022 2,623
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt AB tại H. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt AC tại K.
Nhận định nào dưới đây sai?
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt AB tại H. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt AC tại K.
Nhận định nào dưới đây sai?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 7: Tam giác cân có đáp án (Phần 2) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ∆ABC cân tại A (giả thiết) suy ra AB = AC; (tính chất)
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC
(vì AM là tia phân giác góc BAC)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (g.c.g)
Do đó: BM = MC (hai cạnh tương ứng) suy ra M là trung điểm của BC
Xét hai tam giác vuông AMH và AMK có:
AM là cạnh chung
Suy ra ∆AMH = ∆AMK (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó: AH = AK (hai cạnh tương ứng) suy ra ∆AHK cân tại A
⇒ (tính chất)
Mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Có mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Từ (1) và (2) suy ra mà hai góc đồng vị nên HK // BC.
Vì ∆AMH = ∆AMK (chứng minh trên)
(hai góc tương ứng) suy ra MA là tia phân giác của góc HMK.
Vậy MA là tia phân giác của góc HMC là sai.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là
Xem đáp án »
05/11/2022
2,133
Câu 2:
Cho ∆ABC đều. lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Nhận định nào dưới đây đúng?
Cho ∆ABC đều. lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Nhận định nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
05/11/2022
294
về câu hỏi!