3 câu Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án (Vận dụng)
25 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 3 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Ta có ∆ABC cân tại A (giả thiết) suy ra AB = AC; (tính chất)
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC
(vì AM là tia phân giác góc BAC)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (g.c.g)
Do đó: BM = MC (hai cạnh tương ứng) suy ra M là trung điểm của BC
Xét hai tam giác vuông AMH và AMK có:
AM là cạnh chung
Suy ra ∆AMH = ∆AMK (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó: AH = AK (hai cạnh tương ứng) suy ra ∆AHK cân tại A
⇒ (tính chất)
Mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Có mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Từ (1) và (2) suy ra mà hai góc đồng vị nên HK // BC.
Vì ∆AMH = ∆AMK (chứng minh trên)
(hai góc tương ứng) suy ra MA là tia phân giác của góc HMK.
Vậy MA là tia phân giác của góc HMC là sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Ta có ∆ABC cân tại A (giả thiết) suy ra (tính chất)
BD là tia phân giác góc B nên
CE là tia phân giác góc C nên
Do đó
Xét ∆BEC và ∆CDB có:
BC là cạnh chung
(chứng minh trên)
Suy ra ∆BEC = ∆CDB (g.c.g)
Do đó BE = CD (hai cạnh tương ứng)
Mà BE + EA = AB; CD + DA = AC
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra EA = DA ⇒ ∆AED cân tại A ⇒ (tính chất)
Mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Có mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Từ (1) và (2) suy ra mà hai góc đồng vị nên ED // BC.
Suy ra (hai góc so le trong)
Mà (chứng ninh trên)
Suy ra
Do đó tam giác EBD cân tại E (dấu hiệu nhận biết)
Suy ra EB = ED
Vậy BE = CD = ED.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C

Ta có: ∆ABC đều (giả thiết) ⇒ AB = AC = BC và (tính chất)
Có AD + BD = AB; BE + EC = BC; CF + FA = AC
Mà AD = BE = CÂU: (giả thiết)
Nên BD = EC = FA
Xét ∆ADF và ∆BED có
AD = BE
FA = BD
Suy ra ∆ADF = ∆BED (c.g.c)
Do đó DF = ED (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ∆ADF và ∆CFE có
AD = CF
FA = EC
Suy ra ∆ADF = ∆ CFE (c.g.c)
Do đó DF = FE (hai cạnh tương ứng) (1)
Từ (1) và (2) suy ra DF = FE = ED
Do đó tam giác DFE đều.