Câu hỏi:
05/11/2022 127Cho ∆ABC đều. lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Nhận định nào dưới đây đúng?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: ∆ABC đều (giả thiết) ⇒ AB = AC = BC và (tính chất)
Có AD + BD = AB; BE + EC = BC; CF + FA = AC
Mà AD = BE = CÂU: (giả thiết)
Nên BD = EC = FA
Xét ∆ADF và ∆BED có
AD = BE
FA = BD
Suy ra ∆ADF = ∆BED (c.g.c)
Do đó DF = ED (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ∆ADF và ∆CFE có
AD = CF
FA = EC
Suy ra ∆ADF = ∆ CFE (c.g.c)
Do đó DF = FE (hai cạnh tương ứng) (1)
Từ (1) và (2) suy ra DF = FE = ED
Do đó tam giác DFE đều.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt AB tại H. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt AC tại K.
Nhận định nào dưới đây sai?
Câu 2:
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là
về câu hỏi!