Câu hỏi:
05/11/2022 2,134
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 7: Tam giác cân có đáp án (Phần 2) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ∆ABC cân tại A (giả thiết) suy ra (tính chất)
BD là tia phân giác góc B nên
CE là tia phân giác góc C nên
Do đó
Xét ∆BEC và ∆CDB có:
BC là cạnh chung
(chứng minh trên)
Suy ra ∆BEC = ∆CDB (g.c.g)
Do đó BE = CD (hai cạnh tương ứng)
Mà BE + EA = AB; CD + DA = AC
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra EA = DA ⇒ ∆AED cân tại A ⇒ (tính chất)
Mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Có mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Từ (1) và (2) suy ra mà hai góc đồng vị nên ED // BC.
Suy ra (hai góc so le trong)
Mà (chứng ninh trên)
Suy ra
Do đó tam giác EBD cân tại E (dấu hiệu nhận biết)
Suy ra EB = ED
Vậy BE = CD = ED.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt AB tại H. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt AC tại K.
Nhận định nào dưới đây sai?
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt AB tại H. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt AC tại K.
Nhận định nào dưới đây sai?
Xem đáp án »
05/11/2022
2,623
Câu 2:
Cho ∆ABC đều. lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Nhận định nào dưới đây đúng?
Cho ∆ABC đều. lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Nhận định nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
05/11/2022
294
về câu hỏi!