Câu hỏi:
05/11/2022 932Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và CE. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Nhận định đúng nhất là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
M là trung điểm của BC nên AM là trung tuyến của tam giác ABC.
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BD cắt nhau tại I ⇒ I là trọng tâm tam giác ABC.
Do đó: và
Mặt khác, N là trung điểm của CE nên AN là trung tuyến của tam giác ACE.
Tam giác ACE có hai đường trung tuyến AN và ED cắt nhau tại K ⇒ K là trọng tâm tam giác ACE.
Do đó: và .
Mà BD = DE (giả thiết)
Do đó : BI = IK = KE .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trung tuyến AK và BH cắt nhau tại M. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA. DH cắt BC tại N. Kết luận nào dưới đây sai?
Câu 2:
Cho hình vẽ sau
Biết rằng AO là đường trung tuyến của ∆ABC, AO = OK; AB = 6,3 cm; BC = 6,5 cm; AC = 6,7 cm. Độ dài CK bằng
về câu hỏi!