Mẫu số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra của bạn Lan và Hoa lần lượt là:

Lan: 8; 9; 7; 10; 7

Hoa: 9; 6; 7; 9; 10

Bạn nào có kết quả kiểm tra đồng đều hơn ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Mẫu số liệu có n = 8

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta có:

6; 7; 8; 14; 23; 34; 65; 120

Các tứ phân vị là:

Q₂ = (14 + 23) : 2 = 18,5; Q₁ = (7 + 8) : 2 = 7,5; Q₃ = (34 + 65) : 2 = 49,5

Khoảng tứ phân vị là: Δ_Q = Q₃ – Q₁ = 49,5 – 7,5 = 42

Ta có: \({Q_1} - \frac{3}{2}{\Delta _Q} = 7,5 - \frac{3}{2}.42 = - 55,5\); \({Q_3} + \frac{3}{2}{\Delta _Q} = 49,5 + \frac{3}{2}.42 = 112,5\)

Vậy giá trị bất thường là 120 (do lớn hơn 112,5).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Bảng số liệu trên có n = 13 + 45 + 126 + 125 + 110 + 40 + 12 = 471

Ta có số trung bình cộng:

\(\begin{array}{l}\overline x = \frac{{36.13 + 37.45 + 38.126 + 39.125 + 40.110 + 41.40 + 42.12}}{{471}}\\ = 38,939\end{array}\)

Phương sai:

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_n}{{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\theta \\ = \frac{{13{{\left( {36 - 38,939} \right)}^2} + 45{{\left( {37 - 38,939} \right)}^2} + .... + 12{{\left( {42 - 38,939} \right)}^2}}}{{11}}\\ = 0,481\end{array}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {0,481} = 0,694\).