Câu hỏi:

06/11/2022 321

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là :

A. Đường tròn đường kính AB;

B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC;

C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC;

D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$

$\Leftrightarrow \vec{C M} . \vec{C B} - \vec{C A} . \vec{C B} = 0$

$\Leftrightarrow (\vec{C M} - \vec{C A}) . \vec{C B} = 0$

$\Leftrightarrow \vec{A M} . \vec{C B} = 0$ .

Suy ra AM ⊥ BC.

Vậy tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng $\vec{H B} . \vec{H C}$ bằng:

A. $\sqrt{34}$ ;

- \sqrt{34}

;

- \frac{225}{34}

;

\frac{225}{34}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên:

AB2 = BH . BC $\Rightarrow B H = \frac{A B^{2}}{B C}$ .

AC2 = CH . BC $\Rightarrow C H = \frac{A C^{2}}{B C}$ .

BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 52 = 34.

Lại có H thuộc BC nên hai vectơ $\vec{H B}, \vec{H C}$ ngược hướng.

Do đó, $\vec{H B} . \vec{H C} = H B . H C . c o s 180 ° = - H B . H C$ $= - \frac{A B^{2} . A C^{2}}{B C^{2}} = - \frac{225}{34}$ .

Câu 2

Cho tam giác ABC có H là trực tâm; A', B' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ các điểm A, B. Gọi D, M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{A^{'} M} . \vec{A^{'} D}$ ;

\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{P D} . \vec{P C}

;

\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{D P} . \vec{D M}

;

\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{D A^{'}} . \vec{D B^{'}}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB.

Ta có $\{\begin{cases} C H ⊥ A B \\ M N // A B \end{cases} \Rightarrow C H ⊥ M N$ (1).

Do D, N lần lượt là trung điểm của AH và AC nên DN là đường trung bình của tam giác AHC nên DN // CH (2).

Từ (1) và (2), suy ra DN ⊥ MN ⇒ $\vec{N M} . \vec{N D} = 0$ .

Mặt khác, $A^{'} D ⊥ A^{'} M \Rightarrow \vec{A^{'} D} . \vec{A^{'} M} = 0.$

Do đó, $\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{A^{'} M} . \vec{A^{'} D}$ .

Câu 3

Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{C M} . \vec{C B} = {\vec{C M}}^{2}$ là:

A. Đường tròn đường kính BC;

B. Đường tròn (B; BC);

C. Đường tròn (C; CB);

D. Một đường khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HI ⊥ AC tại I.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = 2 \vec{B A} . \vec{B H}$ ;

\vec{C B} . \vec{C A} = 4 \vec{C B} . \vec{C I}

;

(\vec{A C} - \vec{A B}) . \vec{B C} = {(\vec{B C})}^{2}

;

D. Cả ba câu trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM→.CB→=CA→.CB→ là :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng HB→.HC→ bằng:

Cho tam giác ABC có H là trực tâm; A', B' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ các điểm A, B. Gọi D, M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM→.CB→=CM→2 là:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HI ⊥ AC tại I. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng $\vec{H B} . \vec{H C}$ bằng:

Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{C M} . \vec{C B} = {\vec{C M}}^{2}$ là:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HI ⊥ AC tại I.

Khẳng định nào sau đây đúng?