Câu hỏi:

06/11/2022 931

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là :

A. Đường tròn đường kính AB;

B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC;

C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC;

D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$

$\Leftrightarrow \vec{C M} . \vec{C B} - \vec{C A} . \vec{C B} = 0$

$\Leftrightarrow (\vec{C M} - \vec{C A}) . \vec{C B} = 0$

$\Leftrightarrow \vec{A M} . \vec{C B} = 0$ .

Suy ra AM ⊥ BC.

Vậy tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Văn

490 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Phong Tử Khải Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Toán

127 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

488 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

198 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

140 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 10 có đáp án (sách mới) - Đề 1

18 câu 509 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

427 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng $\vec{H B} . \vec{H C}$ bằng:

A. $\sqrt{34}$ ;

- \sqrt{34}

;

- \frac{225}{34}

;

\frac{225}{34}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên:

AB2 = BH . BC $\Rightarrow B H = \frac{A B^{2}}{B C}$ .

AC2 = CH . BC $\Rightarrow C H = \frac{A C^{2}}{B C}$ .

BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 52 = 34.

Lại có H thuộc BC nên hai vectơ $\vec{H B}, \vec{H C}$ ngược hướng.

Do đó, $\vec{H B} . \vec{H C} = H B . H C . c o s 180 ° = - H B . H C$ $= - \frac{A B^{2} . A C^{2}}{B C^{2}} = - \frac{225}{34}$ .

Câu 2

Cho tam giác ABC có H là trực tâm; A', B' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ các điểm A, B. Gọi D, M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{A^{'} M} . \vec{A^{'} D}$ ;

\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{P D} . \vec{P C}

;

\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{D P} . \vec{D M}

;

\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{D A^{'}} . \vec{D B^{'}}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB.

Ta có $\{\begin{cases} C H ⊥ A B \\ M N // A B \end{cases} \Rightarrow C H ⊥ M N$ (1).

Do D, N lần lượt là trung điểm của AH và AC nên DN là đường trung bình của tam giác AHC nên DN // CH (2).

Từ (1) và (2), suy ra DN ⊥ MN ⇒ $\vec{N M} . \vec{N D} = 0$ .

Mặt khác, $A^{'} D ⊥ A^{'} M \Rightarrow \vec{A^{'} D} . \vec{A^{'} M} = 0.$

Do đó, $\vec{N M} . \vec{N D} = \vec{A^{'} M} . \vec{A^{'} D}$ .

Câu 3

Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{C M} . \vec{C B} = {\vec{C M}}^{2}$ là:

A. Đường tròn đường kính BC;

B. Đường tròn (B; BC);

C. Đường tròn (C; CB);

D. Một đường khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HI ⊥ AC tại I.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = 2 \vec{B A} . \vec{B H}$ ;

\vec{C B} . \vec{C A} = 4 \vec{C B} . \vec{C I}

;

(\vec{A C} - \vec{A B}) . \vec{B C} = {(\vec{B C})}^{2}

;

D. Cả ba câu trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng $\vec{H B} . \vec{H C}$ bằng: